数学 - 随笔分类 - liankewei123456

dtoj2707深邃（deep）

摘要：深邃（deep）当我们伟大的领袖V还小的时候，他的目光就十分深邃，显示出他过人的天赋。这一天，他将目光投向了贤者之森里的一棵树。这是一棵有n个节点n-1条边的树，其中有k个节点长有果实，V想删去一些边，使得树分为几个连通块，满足每个连通块都包含至少一个果实，并且最大的连通块最小。 V请你求出答案阅读全文

posted @ 2020-03-07 19:12 liankewei123456 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj3257. 「ROIR 2020 Day 1」平方差

摘要：3257. 「ROIR 2020 Day 1」平方差 Sol 比较水的一道题。

(x + y) (x - y) = n^{2}

$(x+y)(x-y)=n^2$ x+y和x-y奇偶性要相同若n为奇数 1*n成立。若n为偶数 x=n/2; 若x为奇数就是No (无法划分成奇偶性相同的两块) 若x为偶数就是Yes 注意判0 1 4即可。 #in 阅读全文

posted @ 2020-03-03 22:26 liankewei123456 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj3317. 人类基因（human）

摘要：题目描述上了大学之后，小W和小Z一起报了一门三宝课，在实践课上遇到了一些问题。一条染色体上有nn对基因，每种基因都可以用一个数ai来表示，作为标号。现在，在其中一条染色单体上某基因发生了突变。此时染色体上有n−1对相同的基因和一对不同的基因。他们通过某种方法获得了这条染色体上的全部基因。阅读全文

posted @ 2020-02-26 21:02 liankewei123456 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj2623. B

摘要：给定 n 个数，每次你可以选择两个数 a,b ，将其中一个数变为 a and b ，另一个变成 a or b ，请最大化所有数的平方和。 Sol 由于操作之后a+b是定值，我们希望最大化a^2+b^2,也就希望最大化两个数的差。把a排序，按位考虑，每次把最大有无2^i的和最小的有2^i交换i位。阅读全文

posted @ 2020-02-26 20:55 liankewei123456 阅读(207) 评论(0) 推荐(1) 编辑

loj2136「ZJOI2015」地震后的幻想乡

摘要：「ZJOI2015」地震后的幻想乡傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子，而且她非常非常地有爱心，很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们。这不，幻想乡突然发生了地震，所有的道路都崩塌了。现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来。幻想乡一共有

n

$n$ 个地方，那么最快的方法当然阅读全文

posted @ 2020-02-23 16:34 liankewei123456 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj3106「TJOI2019」唱、跳、rap 和篮球

摘要：大中锋的学院要组织学生参观博物馆，要求学生们在博物馆中排成一队进行参观。他的同学可以分为四类：一部分最喜欢唱、一部分最喜欢跳、一部分最喜欢 rap，还有一部分最喜欢篮球。如果队列中

k, k + 1, k + 2, k + 3

$k,k + 1,k + 2,k + 3$ 位置上的同学依次，最喜欢唱、最喜欢跳、最喜欢 rap、最喜欢篮球，那么阅读全文

posted @ 2020-02-23 15:03 liankewei123456 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj2004. 「SDOI2017」硬币游戏

摘要：2004. 「SDOI2017」硬币游戏周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币，其他同学记录下正反面情况。用 $ \texttt{ 阅读全文

posted @ 2020-02-21 17:07 liankewei123456 阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj2061. 「HAOI2016」放棋子

摘要：给你一个

N \times N

$N \times N$ 的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放

N

$N$ 枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放

N

$N$ 个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。 Sol 考虑容斥。阅读全文

posted @ 2020-02-21 15:23 liankewei123456 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu2150 [NOI2015]寿司晚宴

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2150 考虑对于2~n, 把出现次数大于1的质数拎出来，只有2 3 5 7 11 13 17 19 共8个剩下的质数记为x，我们把所有数按x排序。 1.x=1 这个数给谁都不会被大质数限制当成一个新的x处理。 2.x>1 那么x 阅读全文

posted @ 2020-02-19 23:17 liankewei123456 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj3571. 乌(mi)

摘要：我有一段代码：输入N，求G(N)的值. sol

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n / i} h [i \times j] + = [g c d (i, j) == 1]

$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n/i} h[i \times j]+=[gcd(i,j)==1]$ $\sum\limits_{d} \sum\limits_{i=1}^{n/d} \sum\l 阅读全文

posted @ 2020-02-18 23:10 liankewei123456 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj4728. 问题求解

摘要：求

\sum_{i = 1}^{n} (i m \land m) mod (10^{9} + 7)

$\sum\limits_{i=1}^n{(im\land m) \bmod (10^9+7)}$ ，其中

\land

$\land$ 指按位与。 Sol 对于m的每一位，答案即$ \sum\limits_{i=0}^n \frac{i \times m}{2^x} -2 \times \frac{i \ti 阅读全文

posted @ 2020-02-18 22:26 liankewei123456 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj3226荒芜废墟(ruins)

摘要：荒芜废墟(ruins) Ori来到了荒芜废墟，荒芜废墟可以看成一条数轴。Ori一开始在

0

$0$ ，每一次可以往右跳

\leq k

$\leq k$ 的步。但有些位置设置了激光，这些位置Ori是无法到达的，一共有

m

$m$ 种激光，每一种激光有一个特征值

t_{i}

$t_i$ 表示这种激光会出现在 $ t_i 阅读全文

posted @ 2020-02-17 19:00 liankewei123456 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu2179 [NOI2012]骑行川藏

摘要：2179 [NOI2012]骑行川藏 Sol 这篇博客真好，不用啥拉格朗日https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9019762.html 我们考虑一开始每一段都随便给一个速度，然后逐渐提高每一段的速度。显然不同的段提高一定的速度所需要的能量是不一样的。对于每一段我阅读全文

posted @ 2020-02-15 21:06 liankewei123456 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj1825. 放棋子(chess)

摘要：Sol 因为每种颜色的棋子互补影响，我们考虑f[i][j][k]表示前i种颜色，放了j行k列的方案数。假设求出g[i][j][k]表示i个棋子占据恰好j行k列的方案数。那么有f[i+1][j+x][k+y]=f[i][j][k]*g[a[i+1]][x][y]*C(n-j,x)*C(m-k,y) 阅读全文

posted @ 2020-02-14 21:22 liankewei123456 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj2402. 任性（willful）

摘要：俗话说，有钱就是任性。我们的高富帅鱼丸同学打算去看电影。鱼丸到了电影院以后，发现座位的编号正好是

1

$1$ 到

200

$200$ 。但是有一些座位号对应的座位坏掉了，没法坐，不妨假设还剩下

N

$N$ 个能坐的椅子。电影的老板告诉鱼丸，如果你要包下一个集合

S

$S$ 里的所有椅子，就要付出这些椅子的编号的最小公倍阅读全文

posted @ 2020-02-14 20:22 liankewei123456 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj2612 小星星（star）

摘要：小Y是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有n颗小星星，用m条彩色的细线串了起来，每条细线连着两颗小星星。有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了n-1条细线，但通过这些细线，这n颗小星星还是被串在一起，也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小Y找到了这个阅读全文

posted @ 2020-02-14 19:40 liankewei123456 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj1836老逗的gcd(gcd)

摘要：对于100%的数据,

T \leq 10^{4}, 1 \leq n \leq 10^{7}, 1 \leq m \leq 10^{7}

$T \leq 10^4, 1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq m \leq 10^7$ Sol.

f (x, y) = μ (g c d (x, y))^{2} \times g c d (x, y)

$f(x,y)=\mu(gcd(x,y))^2 \times gcd(x,y)$ $\sum\limits_x\sum\limits_y \sum\limits 阅读全文

posted @ 2020-02-12 21:00 liankewei123456 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj2118. GCD Arrays

摘要：我似乎粘贴不了题目，一粘贴就卡住。。 Sol. 考虑第一个式子

\sum_{x} [g c d (x, n) == d] a [x] + = v

$\sum\limits_{x} [gcd(x,n)==d] a[x]+=v$

\sum_{x} [g c d (x / d, n / d) == 1] a [x] + = v

$\sum\limits_{x} [gcd(x/d,n/d)==1] a[x]+=v$ $ \sum\limits_{x} a[x]+=v*[gcd(x 阅读全文

posted @ 2020-02-12 20:52 liankewei123456 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dtoj2251. 聪明的燕姿(swallow)

摘要：题目描述阴天傍晚车窗外未来有一个人在等待向左向右向前看爱要拐几个弯才来我遇见谁会有怎样的对白我等的人他在多远的未来我听见风来自地铁和人海我排着队拿着爱的号码牌城市中人们总是拿着号码牌，不停寻找，不断匹配，可是谁也不知道自己等的那个人是谁。可是燕姿不一样，燕姿知道自己等的人是谁，因为阅读全文

posted @ 2020-02-12 18:47 liankewei123456 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZCC loves cube（cube）

摘要：题目描述调戏完了狗，ZCC开始玩起了积木。ZCC的面前有一块n*n的棋盘，他要用这些1*1*1的积木在棋盘上搭出一个宏伟的建筑。积木有三种颜色，ZCC认为一个建筑要被称为宏伟的应该满足能从正面看到的每一个积木都是同一种颜色。现在，ZCC想要知道他能用他拥有的积木搭出... 阅读全文

posted @ 2019-01-11 18:38 liankewei123456 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

铁蒺藜

泻水置平地，各自东西南北流

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