安卓手机根据磁力计和加速度计求出旋转矩阵及欧拉角的原理

相关安卓代码可以在这里找：http://book2s.com/java/src/package/android/hardware/sensormanager.html#15115e4a020269aa3c3e00ac6ef61b5a

旋转矩阵的几何意义：

 

 

也就是说旋转矩阵的每一行代表i系某一坐标轴上的向量在b系投影的单位向量。

换句话说，如果想要求手机旋转矩阵，只需要求出在大地坐标系下（xyz分别对应东，北，天），x，y，z轴各自在手机坐标系下的投影，再求投影的单位向量即可。

而在正常情况下，重力是向下的，磁场是指向北并且斜向下的。那么重力和磁场向量的叉乘就会得到东西向的向量。同样，由上下方向和东西方向向量叉乘会得到南北向的向量。

在手机中，旋转顺序为y，x，z。由加速度计和磁力计得到旋转矩阵及对应欧拉角的matlab代码如下