插入排序

插入排序

原理

一句话概括：依次选择一个待排序的数据，插入到前边已排好序的序列中。

1.从数组的第二个数据开始往前比较，即一开始用第二个数和他前面的一个比较，如果 符合条件（比前面的大或者小，自定义），则让他们交换位置。

2.然后再用第三个数和第二个比较，符合则交换，但是此处还得继续往前比较，比如有 5个数8，15，20，45, 17,17比45小，需要交换，但是17也比20小，也要交换，当不需 要和15交换以后，说明也不需要和15前面的数据比较了，肯定不需要交换，因为前 面的数据都是有序的。

3.重复步骤二，一直到数据全都排完。

性能

时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(1)。算法是稳定的，比较次数和交换次数都与初始序列有关。

优化

直接插入排序每次往前插入时，是按顺序依次往前找，可在这里进行优化，往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式，即折半插入（二分查找插入）。
折半插入排序相对直接插入排序而言：平均性能更快，时间复杂度降至O(NlogN)，排序是稳定的，但排序的比较次数与初始序列无关，总是需要foor(log(i))+1次排序比较。

使用场景

当数据基本有序时，采用插入排序可以明显减少数据交换和数据移动次数，进而提升排序效率。

算法适用于少量数据的排序。

直接插入排序

def insertsort(mylist):
    length = len(mylist)
    if length <= 1:
        return mylist
    
    # 只有列表长度大于1时才需要比较插入，i为列表的第i个元素，需要依次和前面的i-1个数做比较插入
    for i in range(1, length):
        j = i - 1
        # 如果当前值小于前一个元素，将当前值存储于一个临时变量中，将前一个元素后移一位
        if mylist[i] < mylist[j]:
            tmp = mylist[i]
            mylist[i] = mylist[j]
            
            # 继续将tmp和更前面一位元素比较，如果元素值比tmp值大，则后移一位
            j -= 1
            while j >= 0 and tmp < mylist[j]:
                mylist[j+1] = mylist[j]
                j -= 1
            
            mylist[j+1] = tmp
    return mylist
        
mylist = [48, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49]
print(insertsort(mylist))

def insert_sort(lists):
    count = len(lists)
    if length <= 1:
        return mylist
    
    for i in range(1, count):
        # 将当前值存入临时变量中
        key = lists[i]
        j = i - 1
        while j >= 0:
            # 如果当前值小于前一个元素，将前一个元素后移一位
            if lists[j] > key:
                lists[j + 1], lists[j] = lists[j], key
            j -= 1
    return lists
        
mylist = [48, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49]
print(insert_sort(mylist))