HDU 5966 Guessing the Dice Roll

题意
有 N≤10 个人，每个猜一个长度为L≤10的由1−6构成的序列，保证序列两两不同。
不断地掷骰子，直到后缀与某人的序列匹配，则对应的人获胜。
求每个人获胜的概率。

思路：
建立trie图，跑高斯消元.
高斯消元每个点的意义是：
第i行第j列的值为x 有概率x从点j转移过来

 

const double eps = 1e-9;
const int SIGMA_SIZE = 7;
const int MAXNODE = 200;

int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
int f[MAXNODE];
int sz;

void insert(int* P, int len, int v) {
    int u = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int c = P[i];
        if (!ch[u][c]) {
            memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
            ch[u][c] = sz++;
        }
        u = ch[u][c];
    }
}

void getFail() {
    f[0] = 0;
    queue<int> q;
    for (int c = 1; c < SIGMA_SIZE; c++) {
        int u = ch[0][c];
        if (u) {
            q.push(u);
            f[u] = 0;
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        int r = q.front(); q.pop();
        for (int c = 1; c < SIGMA_SIZE; c++) {
            int u = ch[r][c];
            if (!u) {
                ch[r][c] = ch[f[r]][c];
                continue;
            }
            q.push(u);
            int v = f[r];
            while (v && !ch[v][c]) v = f[v];
            f[u] = ch[v][c];
        }
    }
}

//double的高斯消元
double a[MAXNODE][MAXNODE], x[MAXNODE];//方程的左边的矩阵和等式右边的值，求解之后x存的就是结果
int equ, var;//方程数和未知数个数
int Gauss()
{
    for (int k=0, col=0; k<equ && col<var; k++, col++)
    {
        int max_r=k;
        for (int i=k+1; i<equ; i++) 
            if (fabs(a[i][col]) > fabs(a[max_r][col])) max_r=i;
        if (fabs(a[max_r][col]) < eps) return 0;
        if (k != max_r)
        {
            for (int j = col; j < var; j++) swap(a[k][j], a[max_r][j]);
            swap(x[k], x[max_r]);
        }
        x[k] /= a[k][col];
        for (int j=col+1; j<var; j++) a[k][j] /= a[k][col];
        a[k][col] = 1;
        for (int i=0; i<equ; i++)
            if (i != k)
            {
                x[i] -= x[k] * a[i][k];
                for(int j=col+1; j<var; j++) a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
                a[i][col] = 0;
            }
    }
    return 1;
}

const int maxn = 20;
int n, len;
int peo[maxn][maxn];
bool end[MAXNODE];
vector<int> G[MAXNODE];

void init()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(ch, 0, sizeof(ch));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(end, 0, sizeof(end));
    memset(x, 0, sizeof(x));

    sz = 1;
    scanf("%d%d", &n, &len);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < len; j++)
        {
            scanf("%d", &peo[i][j]);
        }
        insert(peo[i], len, i);
        end[sz - 1] = true;
    }
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        G[i].clear();
    }
}

void getGraph()
{
    getFail();
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        if (!end[i])
        {
            for (int j = 1; j < 7; j++) 
            {
                int t = ch[i][j];
                G[t].push_back(i);
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    getGraph();
    equ = var = sz;
    for (int i = 0; i <sz; i++)
    {
        for (auto j : G[i])
        {
            a[i][j] += 1.0/6;
        }
        a[i][i] -= 1;
    }
    x[0] = -1;
    
    Gauss();

    vector<double> ans;
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        if (end[i])
        {
            ans.push_back(x[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++)
    {
        printf("%.6f ", ans[i]);
    }
    printf("%.6f\n", *ans.rbegin());

}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}