HDU 5936 Difference

题意：
有一个函数f(y, k) = y的每个十进制位上的数字的k次幂之和
给x, k 求 有多少个y满足 x = f(y, k) - y

思路：
(据说这叫中途相遇法？)
由于 x >= 0 所以 显然y最多也不会超过10位数
把一个数拆成前5位 和 后5位
即找有多少对(a, b)满足 x = a + b
把所有的后五位预处理出来，然后再找前五位。
找的时候用二分，mapT了。。可能组数太多了吧。

具体看代码

 

const int maxn = 100000 + 10;

LL num[maxn];
int x, k;
LL p[10][10];
LL sum[maxn];
int idx;

void init()
{
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    idx = 0;

    scanf("%d%d", &x, &k);
    for (int i = 1; i < 100000; i++)
    {
        int t = i;
        while (t)
        {
            sum[i] += p[t % 10][k];
            t /= 10;
        }
        num[idx++] = sum[i] - i;
    }
    sort(num, num + idx);
}

void solve()
{
    LL t = 0;
    LL ans = 0;
    for (LL i = 0; i < 100000; i++)
    {
        t = sum[i] - i * 100000;
        int f = lower_bound(num, num + idx, x - t) - num;
        while (num[f] == x - t && f < idx) 
        {
            f++;
            ans++;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        p[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < 10; j++)
        {
            p[i][j] = p[i][j-1] * i;
        }
    }
    int T, kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        printf("Case #%d: ", ++kase);
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}