算法分析——括号匹配
括号匹配问题是指要匹配一个字符串的左，右括号：
括号问题可以用来解决C语言中的“{”和“}”的匹配问题，可以观察到，如果从左至右扫描一个字符串，
那么每个右括号将于最近遇到的那个未匹配的左括号相匹配，在从左至右的扫描工程中把所遇到的左括号
存放到堆栈内，每当遇到一个右括号时，就将它与栈顶的左括号（如果存在）相匹配，同时从栈顶删除该
左括号
以下是完整的C程序，该算法的时间复杂性为O(n),其中n为输入串的长度：
1 #include "stdio.h"
2 #include "string.h"
3 #include "stdlib.h"
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6 #define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100个元素
7 #define MaxLength 100 //最大的字符串长度
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9 typedef int DataType; //假定栈元素的数据类型为整数
10 typedef struct
11 {
12 DataType data[StackSize];
13 int top;
14 }SeqStack;
15
16 void Initial(SeqStack *S);
17 int IsEmpty(SeqStack *S);
18 int IsFull(SeqStack *S);
19 void Push(SeqStack *S, DataType x);
20 DataType Pop(SeqStack *S);
21 DataType Top(SeqStack *S);
22 void PrintMatchedPairs(char *expr);
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25 void main(void)
26 {
27 char expr[MaxLength];
28 printf("请输入符号个数小于%d的表达式：\n",MaxLength);
29
30 gets(expr);
31
32 printf("括号对是：\n");
33
34 PrintMatchedPairs(expr);
35
36 return;
37 }
38
39 //置栈空
40 void Initial(SeqStack *S)
41 {
42 S -> top = -1;
43 }
44
45 //判断栈是否空
46 int IsEmpty(SeqStack *S)
47 {
48 return S -> top == -1;
49 }
50
51 //判断栈是否满
52 int IsFull(SeqStack *S)
53 {
54 return S -> top == StackSize -1;
55 }
56
57 //进栈
58 void Push(SeqStack *S, DataType x)
59 {
60 if(IsFull(S))
61 {
62 printf("栈上溢!");
63 exit(1);
64 }
65
66 S -> data[++ S -> top] = x;
67
68 return;
69 }
70
71 //出栈
72 DataType Pop(SeqStack *S)
73 {
74 if(IsEmpty(S))
75 {
76 printf("栈为空！");
77 return -1;
78 }
79
80 return S -> data[S -> top--]; //栈顶指针加1后将x入栈
81 }
82
83 //取栈顶元素
84 DataType Top(SeqStack *S)
85 {
86 if(IsEmpty(S))
87 {
88 printf("栈为空！");
89 exit(1);
90 }
91
92 return S -> data[S -> top];
93 }
94
95 //括号匹配
96 void PrintMatchedPairs(char *expr)
97 {
98 SeqStack S;
99 int i , j , length = strlen(expr);
100
101 Initial(&S);
102
103 for(i = 1 ; i <= length ; i++)
104 {
105 if(expr[i - 1] == '(')
106 {
107 Push(&S,i);
108 }
109 else if(expr[i - 1] == ')')
110 {
111 j = Pop(&S);
112 if(j == -1)
113 {
114 printf("没有对应第%d个右括号的左括号\n", i);
115 }
116 else
117 {
118 printf("%d %d\n",i,j);
119 }
120 }
121 }
122
123 while(!IsEmpty(&S))
124 {
125 j = Pop(&S);
126 printf("没有对应第%d个左括号的右括号\n", j);
127 }
128 }
