【转】2D动画:view的Matrix
Matrix,中文里叫矩阵,高等数学里有介绍,在图像处理方面,主要是用于平面的缩放、平移、旋转等操作。
首先介绍一下矩阵运算。加法和减法就不用说了,太简单了,对应位相加就好。图像处理,主要用到的是乘法。下面是一个乘法的公式:
在Android里面,Matrix由9个float值构成,是一个3*3的矩阵。如下图。
没专业工具,画的挺难看。解释一下,上面的sinX和cosX,表示旋转角度的cos值和sin值,注意,旋转角度是按顺时针方向计算的。translateX和translateY表示x和y的平移量。scale是缩放的比例,1是不变,2是表示缩放1/2,这样子。
下面在Android上试试Matrix的效果。
1 public class MyView extends View { 2 3 private Bitmap mBitmap; 4 5 private Matrix mMatrix = new Matrix(); 6 7 public MyView(Context context) { 8 9 super(context); 10 11 initialize(); 12 13 } 14 15 private void initialize() { 16 17 mBitmap = ((BitmapDrawable)getResources().getDrawable(R.drawable.show)).getBitmap(); 18 19 float cosValue = (float) Math.cos(-Math.PI/6); 20 21 float sinValue = (float) Math.sin(-Math.PI/6); 22 23 mMatrix.setValues( 24 25 new float[]{ 26 27 cosValue, -sinValue, 100, 28 29 sinValue, cosValue, 100, 30 31 0, 0, 2}); 32 33 } 34 35 @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { 36 37 // super.onDraw(canvas); //当然,如果界面上还有其他元素需要绘制,只需要将这句话写上就行了。 38 39 canvas.drawBitmap(mBitmap, mMatrix, null); 40 41 } 42 43 }
运行结果如下:
以左上角为顶点,缩放一半,逆时针旋转30度,然后沿x轴和y轴分别平移50个像素,代码 里面写的是100,为什么是平移50呢,因为缩放了一半。
大家可以自己设置一下Matrix的值,或者尝试一下两个Matrix相乘,得到的值设置进去,这样才能对Matrix更加熟练。
这里讲的直接赋值的方式也许有点不好理解,不过还好,andrid提供了对矩阵的更方便的方法
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Android里面提供了对Matrix操作的一系
列方便的接口。
Matrix的操作,总共分为translate(平移),rotate(旋转),scale(缩放)和skew(倾斜)四种,每一种变换在
Android的API里都提供了set, post和pre三种操作方式,除了translate,其他三种操作都可以指定中心点。
set是直接设置Matrix的值,每次set一次,整个Matrix的数组都会变掉。
post是后乘,当前的矩阵乘以参数给出的矩阵。可以连续多次使用post,来完成所需的整个变换。例如,要将一个图片旋
转30度,然后平移到(100,100)的地方,那么可以这样做:
1 Matrix m = new Matrix(); 2 3 m.postRotate(30); 4 5 m.postTranslate(100, 100);
这样就达到了想要的效果。
pre是前乘,参数给出的矩阵乘以当前的矩阵。所以操作是在当前矩阵的最前面发生的。例如上面的例子,如果用pre的话
,就要这样:
1 Matrix m = new Matrix(); 2 3 m.setTranslate(100, 100); 4 5 m.preRotate(30);
旋转、缩放和倾斜都可以围绕一个中心点来进行,如果不指定,默认情况下,是围绕(0,0)点来进行。
下面给出一个例子。
1 package chroya.demo.graphics; 2 3 import android.content.Context; 4 import android.graphics.Bitmap; 5 import android.graphics.Canvas; 6 import android.graphics.Matrix; 7 import android.graphics.Rect; 8 import android.graphics.drawable.BitmapDrawable; 9 import android.util.DisplayMetrics; 10 import android.view.MotionEvent; 11 import android.view.View; 12 13 public class MyView extends View { 14 15 private Bitmap mBitmap; 16 private Matrix mMatrix = new Matrix(); 17 18 public MyView(Context context) { 19 super(context); 20 initialize(); 21 } 22 23 private void initialize() { 24 25 Bitmap bmp = ((BitmapDrawable)getResources().getDrawable(R.drawable.show)).getBitmap(); 26 mBitmap = bmp; 27 /*首先,将缩放为100*100。这里scale的参数是比例。有一点要注意,如果直接用100/ 28 bmp.getWidth()的话,会得到0,因为是整型相除,所以必须其中有一个是float型的,直接用100f就好。*/ 29 mMatrix.setScale(100f/bmp.getWidth(), 100f/bmp.getHeight()); 30 //平移到(100,100)处 31 mMatrix.postTranslate(100, 100); 32 //倾斜x和y轴,以(100,100)为中心。 33 mMatrix.postSkew(0.2f, 0.2f, 100, 100); 34 } 35 36 @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { 37 // super.onDraw(canvas); //如果界面上还有其他元素需要绘制,只需要将这句话写上就行了。 38 39 canvas.drawBitmap(mBitmap, mMatrix, null); 40 } 41 }
运行效果如下:
红色的x和y表示倾斜的角度,下面是x,上面是y。看到了没,Matrix就这么简单。
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matrix.preScale(0.5f, 1); matrix.preTranslate(10, 0); matrix.postScale(0.7f, 1); matrix.postTranslate(15, 0); 则坐标变换经过的4个变换过程依次是:
translate(10, 0) -> scale(0.5f, 1) -> scale(0.7f, 1) -> translate(15, 0),
所以对matrix方法的调用顺序是很重要的,不同的顺序往往会产生不同的变换效果。pre 方法的调用顺序和post方法的互不影响,即以下的方法调用和前者在真实坐标变换顺序里是一致的, matrix.postScale(0.7f, 1); matrix.preScale(0.5f, 1); matrix.preTranslate(10, 0); matrix.postTranslate(15, 0);
而matrix的set方法则会对先前的pre和post操作进行刷除,而后再设置它的值,比如下列的方法调用:
matrix.preScale(0.5f, 1); matrix.postTranslate(10, 0); matrix.setScale(1, 0.6f); matrix.postScale(0.7f, 1); matrix.preTranslate(15, 0); 其坐标变换顺序是
translate(15, 0) -> scale(1, 0.6f) -> scale(0.7f, 1).
setScale重新设置了矩阵的值,之前的两个变换是无效的了,所以最终的显示效果只有三个变换效果。
Canvas里scale, translate, rotate, concat方法都是pre方法,如果要进行更多的变换可以先从canvas获得matrix, 变换后再设置回canvas.
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Matrix的操作
Matrix的操作,总共分为translate(平移),rotate(旋转),scale(缩放)和skew(倾斜)四种,每一种变换在 Android的API里都提供了set, post和pre三种操作方式,除了translate,其他三种操作都可以指定中心点。
set是直接设置Matrix的值,每次set一次,整个Matrix的数组都会变掉。
post是后乘,当前的矩阵乘以参数给出的矩阵。可以连续多次使用post,来完成所需的整个变换。例如,要将一个图片旋转30度,然后平移到(100,100)的地方,那么可以这样做。
Matrix m = new Matrix();
m.postRotate(30);
m.postTranslate(100, 100);
Matrix m = new Matrix();
m.postRotate(30); /////(p1)
m.postTranslate(100, 100); ////(p2)
=== (p1) (p2)m
(矩阵从左往右计算。。。)
这样就达到了想要的效果。
pre是前乘,参数给出的矩阵乘以当前的矩阵。所以操作是在当前矩阵的最前面发生的。例如上面的例子,如果用pre的话,就要这样:
Matrix m = new Matrix();
m.setTranslate(100, 100); ////p3
m.preRotate(30); ////p4
=== m(p4)(p3)
旋转、缩放和倾斜都可以围绕一个中心点来进行,如果不指定,默认情况下,是围绕(0,0)点来进行
转载地址:http://blog.csdn.net/flowingflying
上学习的小例子是从左上角进行扩展动画,如果我们需要在中心进行扩展,相关的代码如下:
public class ViewAnimation1 extends Animation{
private float centerX,centerY;
@Override
public void initialize(int width, int height, int parentWidth, int parentHeight) {
super.initialize(width, height, parentWidth, parentHeight);
centerX = width/2.0f;
centerY = height/2.0f;
setDuration(2500);
setFillAfter(true);
setInterpolator(new LinearInterpolator());
}
@Override
protected void applyTransformation(float interpolatedTime, Transformation t) {
final Matrix matrix = t.getMatrix();
Log.v("WEI","orignal matrix " + matrix);
matrix.setScale(interpolatedTime, interpolatedTime);
matrix.preTranslate(-lastPointX, -lastPointX);
matrix.postTranslate(centerX, centerY);
Log.v("WEI"," target matrix " + matrix);
}
}
矩阵
这里动画代码较之一开始的小例子有些令人困惑,需要先弄明白Matrix。从Android的reference和例子的LogCat跟踪,我们知道Matrix是一个3×3的矩阵,具体为:
而通过getMatrix()获得的是View没有发生动画变化的矩阵,即单位矩阵:
赋值操作
setScale()、setXXX()表示直接设置矩阵。执行matrix.setScale(interpolatedTime,interpolatedTime)后就获得下左图的view,我们需要进一步将移动位置,移动到下右图。
setXXX()相当于赋值操作。赋值的操作有以下:
matrix.reset() :设置为单位矩阵
matrix.setScale() :如上左图,以(0,0)为支点进行缩放
matrix.setTranslate()
matrix.setRotate()
matrix.setSkew()
乘操作:前乘和后乘
如果我们在setScale()后,进行 setTranslate()操作,等于进行了两次赋值,最终值是后面的赋值,也就是前面setScale()无效。我们将看到的是整个view的移动, 没有缩放效果。为此需要使用preXXX()和postXXX()的操作。在数学上是矩阵的计算,pre表示在作为前面的参数乘以一个矩阵,即 M’=M*other,M为前乘;post表示作为后面参数乘一个矩阵M’=other*M,M为后乘,而set表示设置矩阵M=other。在图像处理 上,pre表示先进行某个图像处理,接着是set的图像处理,最后是post的图像处理。
要实现目标效果,我们也可以通过下面的方法:
final Matrix matrix = t.getMatrix();
matrix.setScale(interpolatedTime, interpolatedTime);
matrix.postTranslate(centerX*(1-interpolatedTime), centerY*(1-interpolatedTime));
在图像处理上,先进行缩放,如左图,然后平移到右图位置。在数学上,也很容易证明
如果通过下面的方式:
final Matrix matrix = t.getMatrix();
matrix.setScale(interpolatedTime, interpolatedTime);
matrix.preTranslate(-centerX, -centerY);
matrix.postTranslate(centerX, centerY);
在图像上,先将图像移动(-centerX,-centerY),相当将中心点方在(0,0)的位置上,然后缩放,最后将中心点移动到(centerX,centerY),如图所示:
在数学上也和容易证明:
或者
Matrix运算真是神奇,事实上,layout动画也是通过Matrix类来实现的。
矩阵计算
Matrix类还提供了直接矩阵计算方式。Matrix a=new Matrix()相当于创建一个单位矩阵。
a.set(b),就是赋值a = b;
a.preConCat(b),相当于前乘,即 a=a×b;
a.postConCat(b),相当于前乘,即 a=b×a;
c.setConcat(a,b),相当于c=a×b;
对于例子,我们可以设置3个矩阵,分别表示3种图形效果;
Matrix m1 = new Matrix();
m1.setScale(interpolatedTime, interpolatedTime);
Matrix m2 = new Matrix();
m2.setTranslate(-centerX, -centerY);
Matrix m3 = new Matrix();
m3.setTranslate(centerX, centerY);
要实现同样的例子效果,可以:
//matrix = m1
matrix.preConcat(m2); //matrix = matrix * m2 = m1 * m2;
matrix.postConcat(m3); //matrix = m3 * matrix = m 3 * (m1* m2) = m3 * m1 *m2;
或者
// matrix = m1 * m2;
matrix.setConcat(m3, matrix); //matrix = m3 * matrix = m3* (m1* m2) = m3 * m1 * m2;