九度OJ 1008：最短路径问题 （最短路）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：8064

解决：2685

题目描述：

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入：

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出：

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

样例输入：

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

样例输出：

9 11

来源：

2010年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

典型最短路径问题，通常有两种方法：Dijkstra和floyd算法。我比较喜欢用前一种。

最短路径算法的介绍可参见博客：http://blog.csdn.net/damenhanter/article/details/24771913

本题除了最短路径，还加上了花费，其实原理一样的。

代码：

#include <stdio.h>
 
#define N 1000
#define INF 1000000000
 
int D[N][N], P[N][N];
int visit[N], dis[N], pay[N];
 
void init(int n)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        visit[i] = 0;
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            D[i][j] = INF;
            P[i][j] = INF;
        }
    }
}
 
void printdis(int n)
{
    int i;
    for (i=0; i<n-1; i++)
        printf("%d ", dis[i]);
    printf("%d\n", dis[i]);
}
 
void dijkstra(int s, int n)
{
    int i, j;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        dis[i] = D[s][i];
        pay[i] = P[s][i];
    }
    dis[s] = 0;
    pay[s] = 0;
    visit[s] = 1;
    //printdis(n);
 
    int mind, minp;
    int k;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        mind = INF;
        minp = INF;
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if ( !visit[j] && (dis[j]<mind
                || dis[j]==mind && pay[j]<minp) )
            {
                mind = dis[j];
                minp = pay[j];
                k = j;
            }
        }
        visit[k] = 1;
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if ( !visit[j] && (dis[k]+D[k][j] < dis[j]
                || dis[k]+D[k][j] == dis[j] && pay[k]+P[k][j] < pay[j]) )
            {
                dis[j] = dis[k]+D[k][j];
                pay[j] = pay[k]+P[k][j];
            }
        }
    }
    //printdis(n);
}
 
int main(void)
{
    int n, m, i;
    int a, b, d, p;
    int s, t;
 
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
 
        init(n);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &d, &p);
            D[a-1][b-1] = D[b-1][a-1] = d;
            P[a-1][b-1] = P[b-1][a-1] = p;
        }
        scanf("%d%d", &s, &t);
             
        dijkstra(s-1, n);
        printf("%d %d\n", dis[t-1], pay[t-1]);
    }           
                 
    return 0;   
}
/**************************************************************
    Problem: 1008
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:20 ms
    Memory:8736 kb
****************************************************************/