九度OJ 1114:神奇的口袋 (DFS、DP)
- 题目描述:
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有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。
- 输入:
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输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。
- 输出:
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输出不同的选择物品的方式的数目。
- 样例输入:
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3 20 20 20
- 样例输出:
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3
思路:
DFS可解,复杂度O(n),因此n比较大的时候复杂度高。
另一种方法是类似01背包的动态规划,当解空间不大时比较适合。
本代码为DFS。
代码:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 20 #define SUM 40 int sum; int count = 0; int a[N]; int cmp(const void *a, const void *b) { return *(int *)a - *(int *)b; } void choose(int sum, int n) { if (sum == SUM) { count ++; return ; } if (n == 0) return ; if (sum + a[n-1] <= SUM) choose(sum + a[n-1], n-1); choose(sum , n-1); } int main(void) { int n, i; while (scanf("%d", &n) != EOF) { for(i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]); qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp); count = 0; choose(0, n); printf("%d\n", count); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1114 User: liangrx06 Language: C Result: Accepted Time:0 ms Memory:912 kb ****************************************************************/
编程算法爱好者。