九度OJ 1255：骰子点数概率 （递归、DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：316

解决：29

题目描述：

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率。

输入：

输入包括一个整数N(1<=N<=1000)，代表有N个骰子。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
按照Sample Output的格式输出每一个可能出现的和S的概率。

样例输入：

1
2

样例输出：

1: 0.167
2: 0.167
3: 0.167
4: 0.167
5: 0.167
6: 0.167

2: 0.028
3: 0.056
4: 0.083
5: 0.111
6: 0.139
7: 0.167
8: 0.139
9: 0.111
10: 0.083
11: 0.056
12: 0.028

思路：

标准的动态规划题目，根据上一步状态推出下一步。

另外此题判题数据应该是错误的，比如别人能AC的程序输入4得到的结果是：

4: 0.002
5: 0.005
6: 0.009
7: 0.017
8: 0.028
9: 0.043
10: 0.062
11: 0.080
12: 0.096
13: 0.108
14: 0.113
15: 0.108
16: 0.096
17: 0.080
18: 0.062
19: 0.043
20: 0.027
21: 0.015
22: 0.008
23: 0.003
24: 0.001

4和24对应的概率不一样，这显然是是错误的。

下面分别给出能AC的代码和我的代码。

代码1（能AC的代码）：

#include<stdio.h>
 
#include<string.h>
 
#include<math.h>
 
int main()
 
{
 
    int n,i,j,k;
 
    double a[2][6005],all;
 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 
    {
 
        memset(a,0,sizeof(a));
 
        a[1][1]=1;
 
        a[1][2]=1;
 
        a[1][3]=1;
 
        a[1][4]=1;
 
        a[1][5]=1;
 
        a[1][6]=1;
 
        for(i=2;i<=n;i++)
 
        {
 
            for(j=i*6;j>=i;j--)
 
            {
 
                a[i%2][j]=0;
 
                if(j-1>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-1];
 
                if(j-2>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-2];
 
                if(j-3>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-3];
 
                if(j-4>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-4];
 
                if(j-5>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-5];
 
                if(j-6>0)
 
                    a[i%2][j]+=a[(i+1)%2][j-6];
 
            }
 
        }
 
        all=pow(6.0,n);
 
        for(i=n;i<=n*6;i++)
 
            printf("%d: %.3lf\n",i,a[n%2][i]/all);
 
        printf("\n");
 
    }
 
    return 0;
 
}

代码2（我的代码）：

#include <stdio.h>

#define N 1000

int main(void)
{
    int n, i, j, k;
    double a[2][N*6];

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        a[0][0] = 1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for (j=i; j<=i*6; j++)
            {
                a[i&1][j] = 0;
                for (k=j-1; k>=j-6; k--)
                {
                    if (k>=i-1 && k<=(i-1)*6)
                        a[i&1][j] += a[(i-1)&1][k]/6;
                }
                if (i == n)
                    printf("%d: %.3lf\n", j, a[i&1][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

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    Problem: 1255
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Wrong Answer
****************************************************************/