九度OJ 1348：数组中的逆序对 （排序、归并排序）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2777

解决：656

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

思路：

看了别人的思路才明白的。

这个题要对数组进行归并排序，排序过程中的操作次数就是逆序对的个数。

注意：全局变量count不能声明为int型，必须为long long型。因为题目中说数组最大为10^5，那么最大逆序对为(10^5-1)*10^5/2，这个数大约在50亿左右，超过了int型的表示范围。

代码：

#include <stdio.h>
 
#define N 100000
 
void print(int *a, int n)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
}
 
long long mergeSort(int a[N], int s, int e)
{
    if (s == e)
        return 0;
 
    long long count;
    int m = (s+e)/2;
    count = 0;
    count += mergeSort(a, s, m);
    count += mergeSort(a, m+1, e);
 
    int b[N];
    int i, j, k;
    i = s;
    j = m+1;
    k = s;
    while (i<=m || j<=e)
    {
        if (j > e || ( i <= m && a[i] > a[j]))
        {
            b[k++] = a[i];
            count += (e-j+1);
            //printf("i,j,m,e=%d,%d,%d,%d count=%lld\n", i,j,m,e,count);
            i++;
        }
        else
        {
            b[k++] = a[j];
            j++;
        }
    }
    //print(a+s, e-s+1);
    //printf("s=%d, e=%d, count=%lld\n", s, e, count);
    for (i=s; i<=e; i++)
        a[i] = b[i];
 
    return count;
}
 
int main(void)
{
    int n, i;
    int a[N];
    long long count;
 
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
 
        /*
        count = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                if (a[i] > a[j])
                    count ++;
            }
        }
        */
 
        count = mergeSort(a, 0, n-1);
 
        printf("%lld\n", count);
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1348
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:100 ms
    Memory:7864 kb
****************************************************************/