九度OJ 1354：和为S的连续正数序列 （整除）

时间限制：2 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2028

解决：630

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。

输出：

对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

样例输入：

4
5
100
-1

样例输出：

Pity!
#
2 3
#
9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22
#

思路：

先进行推导，发现是两个整数未知数的不定方程，那么循环搜索即可。

代码：

#include <stdio.h>
 
#define N 1000
 
int main(void)
{
    int i, x, begin, find;
    int s;
 
    while (scanf("%d", &s) != EOF)
    {
        if (s < 0)
            break;
        if (s <= 2)
        {
            printf("Pity!\n#\n");
            continue;
        }
 
        find = 0;
        for(i=2*s/3; i>=2; i--)
        {
            if ((2*s)%i == 0)
            {
                x = (2*s)/i;
                begin = (x-i+1)/2;
                if (2*begin+i-1 != x || begin <= 0)
                    continue;
                //printf("x=%d, i=%d\n", x, i);
                find = 1;
                for (int j=0; j<i; j++, begin++)
                {
                    if (j != 0)
                        printf(" ");
                    printf("%d", begin);
                }
                printf("\n");
            }
        }
        if (find == 0)
            printf("Pity!\n");
        printf("#\n");
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1354
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:700 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/