2023牛客寒假集训3

A-不断减损的时间

A-不断减损的时间_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

小红拿到了一个数组，她每次操作可以选择一个偶数除以2，可以操作任意次（也可以不操作）。求最终数组所有元素之和的最小值。

输入描述:

第一行输入一个正整数$n$。
第二行输入$n$个整数$a_i$​，代表小红拿到的数组。
$1\le n\le {10}^5$
$-{10}^9\le a_i\le {10}^9$

输出描述

一个整数，代表最终数组所有元素的最小和。

in

4
1 2 -3 4

out

0

根据题意就是将大于0的偶数都除成奇数再加起来

输出求和就行

key code

int n,m;
int f(int x){
	if(x&1||x<=0)return x;
	while(x%2==0)x/=2;
	return x;
}
void solve(){
	//try it again.
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	up(1,n){
		int x;
		cin>>x;
		sum+=f(x);
	}
	cout<<sum;
}

B-勉强拼凑的记忆

B-勉强拼凑的记忆_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

小红希望用恰好$n$块矩形积木来搭建正方形，其中小红可以自由选择每块积木的大小，但必须是$1\ast k$的长和宽。其中$1\le k\le \lceil \frac{n}{2}\rceil$。小红想知道，自己最大可以搭建多大的正方形？请你帮小红计算正方形的边长。如果无法用恰好$n$块矩形拼成正方形，请输出$-1$。

输入描述:

第一行输入一个正整数$t$，代表询问的次数。
接下来的$t$行，每行输入一个正整数$n$，代表一次查询。
$1\le t\le 200000$
$1\le n\le {10}^{18}$

输出描述

输出$t$行，每行输入一个正整数，代表可以拼成的正方形最大边长。

in

3
2
4
6

out

-1
2
4

	cin>>n;
	if(n==2)cout<<"-1"<<endl;
	else cout<<(n-(n+1)/2)/3+(n+1)/2<<endl;

C-忽远忽近的距离

C-忽远忽近的距离_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

小红希望你构造一个长度为nnn的排列，满足对于每个aia_iai，有$2\le |a_i-i|\le 3$。你能帮帮她吗？

注：数组下标从$1$到$n$。

排列是指长度为$n$的数组，$1$到$n$每个正整数恰好出现一次。

输入描述:

一个正整数 $n$
$1\le n\le {10}^5$

输出描述

如果无解，请输出-1。
否则输出任意合法解即可。

in

4

out

3 4 1 2

这个就是简单的构造，我是根据4来拆分的

如果是模4余0，就正常输出

如果是模4余1，就把一个4变成5

如果是模4余2，就把一个4变成6

如果是模4余3，就把一个4变成5，把一个4变成6

key code

void solve(){
	//try it again.
	cin>>n;
	int cnt1=n/4;
	int cnt2=n%4;
	if(cnt2>cnt1*2){
		puts(-1);
	}
	else{
		if(cnt2==0){
			up(1,cnt1){
				cout<<o*4-1<<" "<<o*4<<" "<<o*4-3<<" "<<o*4-2<<" ";
			}
		}
		else if(cnt2==1){
			cout<<"4 5 1 2 3 ";
			up(2,cnt1){
				cout<<o*4<<" "<<o*4+1<<" "<<o*4-2<<" "<<o*4-1<<" ";
			}
		}
		else if(cnt2==2){
			cout<<"4 5 6 1 2 3 ";
			up(2,cnt1){
				cout<<o*4+1<<" "<<o*4+2<<" "<<o*4-1<<" "<<o*4<<" ";
			}
		}
		else if(cnt2==3){
			cout<<"4 5 1 2 3 9 10 11 6 7 8 ";
			up(3,cnt1){
				cout<<o*4+2<<" "<<o*4+3<<" "<<o*4<<" "<<o*4+1<<" ";
			}
		}
	}
}

D-宿命之间的对决

D-宿命之间的对决_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

小红和小紫正在玩一个游戏。现在给定一个正整数n，小红和小紫轮流操作，每次取n的一个因子x，使得n减去x。谁先将n减到0谁输。
小红先手操作，她想知道在双方足够聪明的情况下，谁会获得最终的胜利？

输入描述:

一个正整数 $n$
$1\le n\le {10}^{18}$

输出描述

如果小红获胜，则输出"kou"。
否则输出"yukari"

in

2

out

kou

显然最后谁是奇数谁就输掉了

奇数的人去掉一个因子必定会变成偶数

偶数的人可以通过减去1变成奇数

由此可知第一个收到奇数的人必败

注意！，别忘了开long long ，有个sb没开ll WA了九发

key code

    cin>>n;
    if(n&1)cout<<"yukari";
    else cout<<"kou";

E-公平守望的灯塔

E-公平守望的灯塔_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

小红在平面直角坐标系上选择了两个点$A$和$B$（保证两点不重合），它们的坐标分别为$(x_A,y_A)$和$(x_B,y_B)$。小红希望你选择一个整点$C$，满足三角形$ABC$为以$AB$为斜边的等腰直角三角形。你能帮帮她吗？
整点的定义：横坐标和纵坐标均为整数。

输入描述:

四个整数$x_A,y_A,x_B,y_B$，用空格隔开。
$-{10}^9\le x_A,y_A,x_B,y_B\le {10}^9$

输出描述

如果无解，请直接输出"No Answer!"
否则输出两个整数$x_C,y_C$，代表$C$点的坐标。有多解时输出任意即可。

in

1 0 0 1

out

0 0

这个题可以套用一下板子

先求出对应的两个点，再看这两个点满不满足题意

因为我们知道double 的答案应该怎么求

然后再强转成int型

如果强转以后仍然满足条件

那么就是成立的

key code

using T = long long;
struct Point {
    T x;
    T y;
    Point(T x = 0, T y = 0) : x(x), y(y) {}
     
    Point &operator+=(const Point &p) {
        x += p.x, y += p.y;
        return *this;
    }
    Point &operator-=(const Point &p) {
        x -= p.x, y -= p.y;
        return *this;
    }
    Point &operator*=(const T &v) {
        x *= v, y *= v;
        return *this;
    }
    friend Point operator-(const Point &p) {
        return Point(-p.x, -p.y);
    }
    friend Point operator+(Point lhs, const Point &rhs) {
        return lhs += rhs;
    }
    friend Point operator-(Point lhs, const Point &rhs) {
        return lhs -= rhs;
    }
    friend Point operator*(Point lhs, const T &rhs) {
        return lhs *= rhs;
    }
}p[4];
 
T dot(const Point &a, const Point &b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y;
}
 
T cross(const Point &a, const Point &b) {
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
void solve(){
	//try it again.
	int A,B,C,D;
	cin>>A>>B>>C>>D;
	p[0].x=A;p[0].y=B;
	p[2].x=C;p[2].y=D;
	p[1].x =((p[0].x+p[2].x)+(p[2].y-p[0].y))/2;
	p[1].y =((p[0].y+p[2].y)+(p[0].x-p[2].x))/2;
	p[3].x =((p[0].x+p[2].x)-(p[2].y-p[0].y))/2;
	p[3].y =((p[0].y+p[2].y)-(p[0].x-p[2].x))/2;
	if(dot(p[1]-p[0],p[1]-p[3])==0){
		cout<<p[1].x<<" "<<p[1].y<<endl;
	}
	else if(dot(p[3]-p[0],p[2]-p[3])==0){
		cout<<p[3].x<<" "<<p[3].y<<endl;
	}
	else cout<<"No Answer!";
}

F-迎接终结的寂灭

F-迎接终结的寂灭_2023牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

宇宙的终极答案是42是怎么回事呢？宇宙的终极答案相信大家都很熟悉，但是宇宙的终极答案是42是怎么回事呢，下面就让小红带大家一起了解吧。
宇宙的终极答案是42，其实就是小红想知道，大家可能会很惊讶宇宙的终极答案怎么会是42呢？但事实就是这样，小红也感到非常惊讶。
这就是关于宇宙的终极答案是42的事情了，大家有什么想法呢，欢迎在评论区告诉小红一起讨论哦！

小红拿到了一个计算式，请你帮她计算宇宙的终极答案。

in

5*8+2

out

42

in

(3↑↑2)-sqrt(4!-2^3)*3+(3↑↑2)

out

42

in

the true answer of universe

out

42

题意：输出42即可

key code

printf("42");