摘要:
原文链接在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫做欧拉公式,分散在各个数学分支之中。欧拉13岁进入瑞士巴塞尔大学读书,15岁获得学士学位,16岁又获得巴塞尔大学哲学硕士学位,轰动了当时的科学界。但是,他的父亲却希望他去学神学。直到小欧拉19岁时获得了巴黎科学院的... 阅读全文
摘要:
原文链接欧几里得几何学(Euclidean Geometry)两千三百年前,古希腊数学家欧几里得著成了《几何原本》,构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法。欧几里得创立了当时颇为独特的公理系统,即首先提出一些显然的、不言自明的公理。比如,他提出了“三角形的内角和一定等于一百八十度”的定理... 阅读全文
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1 Laplace算子的物理意义Laplace算子的定义为梯度的散度。在Cartesian坐标系下也可表示为:或者,它是Hessian矩阵的迹:以热传导方程为例,因为热流与温度的梯度成正比,那么温度的梯度的散度就是热量的损失率。由此可见,Laplace算子可用于表现由于物质分布不均引起的物质输送。2... 阅读全文
摘要:
原文链接多重网格方法是解微分方程的方法。这个方法的好处是在利用迭代法收敛结果的时候速度特别快。并且,不管是否对称,是否线性都无所谓。它的值要思想是在粗糙结果和精细结果之间插值。前面介绍了Gauss–Seidel方法和Jacobi 方法,现在再用这两个方法来举例。尽管Gauss–Seidel (GS)... 阅读全文