【Leetcode】0011 盛最多水的容器

[https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/]

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
 
提示：
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

解法一：（C）TLE

最先想到暴力双循环

int maxArea(int* height, int heightSize) {
    int i, j;
    long long v=0, max_v=0,min_h;
    for (i = 0; i < heightSize; i++)
    {
        for (j = i + 1; j < heightSize; j++)
        {
            if (height[i] < height[j])
                min_h = height[i];
            else
                min_h = height[j];
            v = (j - i) * min_h;
            if (max_v < v)
                max_v = v;
        }
    }
    return (int)max_v;
}

然后对其进行优化，j 从后往前并剪枝（如果底部长度减小的同时高度也在减小，显然不行）
但依旧TLE.

int maxArea(int* height, int heightSize) {
    int i, j;
    long long v=0, max_v=0,min_h;
    for (i = 0; i < heightSize-1; i++)
    {
        for (j = heightSize-1; j > i; j--)
        {
            if (j==heightSize-1||(height[j] > height[j+1] && j != heightSize-1))            
//此处一直之前一直在报错（爆栈），是因为把 "j==heightSize-1"写在了后面，导致先判断的条件里含有"j+1",当 j==heightSize-1 时爆栈。引以为戒！
            {
                if (height[i] < height[j])
                    min_h = height[i];
                    else
                        min_h = height[j];
                v = (j - i) * min_h;
                if (max_v < v)
                    max_v = v;
            }
        }
    }
    return (int)max_v;
}

解法二：（C）

最后参考题解，使用双指针解决问题。

int maxArea(int* height, int heightSize) {
	int i=0, j=heightSize-1;
	int v, max_v=0, min_h;
	while (i < j)
	{
		if (height[i] < height[j])
			min_h = height[i];
		else
			min_h = height[j];
		v = min_h * (j - i);
		if (max_v < v)
			max_v = v;
		if (min_h == height[i])//向内移动指向的元素值较小的指针
			i++;
		else
			j--;
	}
	return max_v;
}

双指针移动：
1.通过比较，向内移动数组元素值较小的指针（i/j），同时计算并保存最大的容积。
解释：
双指针代表的是确定容积的两个边界，
而如果移动指向的元素值较大的指针，相当于在减小底部长度的同时又减小了高度，显然是不可能取得更大的容积的，
所以只能移动指向的元素值较小的指针。
2.时间复杂度O(n).双指针只遍历数组一次。