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blog。网络流——最小割。 每个选手做某一套题的期望奖励固定，计算方式参考样例解释。这个假期望被去掉了。 发现是典型的「\(m\) 种强制选一」问题。考虑每个人都建一条链，跑最小割，每条链必定割 \(\ge1\) 条边，割哪条边就表示选哪套题。 对于大小关系的限制，例如 \((i,j,k)=(1, 阅读全文
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blog。小清新题，下文 \(V=20\) 即值域。 反转操作，本质就是选两个不相交连续段拼起来。 显然合法的最终串长度一定 \(\le V\)。将这些合法串预处理出来，那么每个串都对应一个「字母集合」。 随便 DP 一下，求出所有集合中，的最大的合法「字母集合」大小。\(dp_{\small U} 阅读全文
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blog。找网络流水题写题解 /hsh。 间隔染色（\(i+j\) 分奇偶染不同色）后，所有 \(i+j\) 为奇数的格子反色，题目的 Pattern 等价于是 \(2\times2\) 的全黑或全白格子。 然后很自然地想 Flow 了。每个点分黑白两种状态。 如果 \((x,y)\) 对应的 Pa 阅读全文
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blog。NOIP2023 T3，特殊性质题。 什么是特殊性质题？就是题目给出了你极其神秘的性质，从而引导你想出正解。 本篇题解将从部分分的角度，一步步讲述部分分与正解的关系。这样看的话，本题会变得十分简单。 \(\text{Task }1\sim7\)，\(O(Tnm)\) 首先转换题意。\(\f 阅读全文
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blog。 NOIP2023 T1 可以对字符串随意交换，即可以重排每个单词。对于询问 \(i\)，最优方案显然是将 \(\forall j\ne i\) 的 \(w_j\) 重排至字典序最大，将 \(w_i\) 重排至字典序最小。 这件事情本质是将 \(w_i\) 与 \(\min\limits_ 阅读全文
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blog。很强的思维题。 如果能用 \(0\sim 2^T-1\) 表示出来（\(T\le k\)）那么显然也可以用 \(0\sim 2^k-1\) 表示出来，转化为求最小的合法填数方案 \(T\)。 如图所示，红色是唯一路径，黄粉色处是一个拐角。让在黄粉色拐弯的路径不合法，可以给两者填 \(2^0 阅读全文
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blog。很 naive 的题，写这篇题解，主要是现有题解都用的线段树 / 平衡树，让我感到很难绷。 一眼 DP。\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个宿舍，现在有连续 \(j\) 个灯亮大于 \(B\)，方案数。 \(dp_{i,0}=\max(\min(B, r_i) - l_i + 阅读全文
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blog。抽象意义上单杀了。 首先第一位必定为 \(0\)，然后取反串就不用去考虑了。 \(n\le50\)，考虑爆搜。搜整个串的前一半（设半长为 \(M=\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor\)，前一半的串在十进制下值为 \(v\)），后半段的数量可以计算： 整个串 阅读全文
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blog。提供一个普通并查集 + 启发式合并做法。 考虑直接维护 \(X_i\)。对于 \(X_u-X_v=w\)，分四种情况。 \(X_u,X_v\) 都没被维护过。直接钦定 \(X_u\gets w,X_v\gets0\)，以后再改。 \(X_u\) 没被维护过，\(X_v\) 被维护过。显然 阅读全文