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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 简单的数学题。 思路 每次只变一个数，因此考虑在短时间内计算：每个位置的数产生的贡献。 容易发现以下的条件： 不管 $a_i$ 是什么，当它作为一个子串的首项时，块数一定会加一。共有 $(n - i + 1)$ 个串的首项是 $a_i$。 如果 $a_i \ne 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 感觉 D1 和 D2 不是同一个难度档次的呀...... 思路 设 $a_j\oplus i < a_i \oplus j$，这意味着数字 $a_j\oplus i$ 中，从个位起前 $k$ 位和 $a_i \oplus j$ 相同，之后第 $k+1$ 位就不同 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 赛时瞎胡了个结论，然后就过了。 思路 Megan 从左下角到右上角，至少也得要 $(n + m - 1)$ 步。于是考虑让 Stanley 少走几步。 如图，容易看出他最少走 $\min(n - 1, m - 1)$ 步。 答案就是 $n + m - 1 + \ 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 做法：ST 表加尺取。 思路 看到同余，立刻想到作差。我们建立差分数组 $c_i = |a_i - a_{i-1}|$，注意取了绝对值。 此时，我们只需在 $c_i$ 中寻找最长区间 $\left[l, r\right]$，使得 $\gcd(c_l, c_{l+ 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 有点思维难度的 DP 优化题。 小知识 在做这道题之前，你需要知道：$x - y, y - x \le x \oplus y \le x + y$。 证明非常简单，利用异或的性质即可。 思路 容易想到类似 LIS 的东西。设 $dp_i$ 表示以 $i$ 下标元 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 赛时锁题后看别人代码，怎么都和我想法不一样？幸好没有被 hack。 思路 以下把 L 字形的覆盖网格，直接称为 L。 贪心思考，我们想让每次 L 覆盖的 $1$ 的数量少一些。 手玩一遍样例，我们发现：第一次 L 可能会覆盖多几个 $1$，之后每次必定可以只覆盖 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 比赛时，这题写了一个 $O(n^3)$ 算法，然后就过了。 以为是数据水，实际上可以证明时间复杂度是 $O(n)$ 的。 思路 关键是一个结论：当 $i < j < k$ 时，若 $a_i, a_j, a_k$ 单调不降或单调不升，则三元组 $(a_i, i), 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 和官方题解稍有不一样。貌似代码更好理解？ 思路 我们假设 $a$ 乘上 $x$，$b$ 乘上 $y$，就能相等，即 $\dfrac{ax}{by} = \dfrac{c}{d}$。 化简：$axd = byc$。也就是 $x \cdot(ad) = y \cdo 阅读全文
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rt，其实是用来方便自己学莫比乌斯反演的......像 $\sum$ 这种东西干嘛要加，反正是给我自己看看的...... $\varphi(n)$：$\sum\limits_{i=1}^{n-1}\left[gcd(n, i) = 1\right]$ $\tau(n)$：$n$ 的约数个数。 $\s 阅读全文
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前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 普及组月赛第二题。特殊数据好恶心啊，考试差点丢分了。 思路 贪心题，先给 $a$ 数组排个序。 首先，肯定是买小于等于 $w$ 的最大价格的物品。如果买不到，直接输出 $0$。 上面一点可以使用二分实现，速度快一点（直接用 STL 就行）。 然后，按价格从小到大 阅读全文