P9879 题解

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间隔染色（$i+j$ 分奇偶染不同色）后，所有 $i+j$ 为奇数的格子反色，题目的 Pattern 等价于是 $2\times 2$ 的全黑或全白格子。

然后很自然地想 Flow 了。每个点分黑白两种状态。

• 如果 $(x,y)$ 对应的 Pattern 有机会染成全黑，就连边 $S\stackrel{1}{\to }\mathrm{Black}(x,y)$。流这条边表示 $(x,y)$ 染成全黑。
• 如果 $(x,y)$ 对应的 Pattern 有机会染成全白，就连边 $S\stackrel{1}{\to }\mathrm{White}(x,y)$。流这条边表示 $(x,y)$ 染成全白。
• 将所有相邻的 $\mathrm{Black}(x,y)\stackrel{+\mathrm{\infty }}{\to }\mathrm{White}(x_0,y_0)$。限制不能同时将一个点染成黑色与白色。

这个本质是二者选一式问题，所以答案是总数减去最小割。

求方案的话，先 DFS 求出那些边是没有被割掉的，然后直接覆盖上全黑 / 全白即可。输出记得把格子重新反色回去。

code，时间复杂度 $O(\text{能过})$，反正 10.00s 随便冲。