P5811 题解
题解代码都长得离谱，2k 代码了解一下！
如果我码风比较压行还可以 2k 以内，但是很不幸我是空格 + 大括号换行流。
不妨设 \(a \le b \le c\)，如果能使 \(C\) 联通，那么从中取出一个 \(A\) 或 \(B\) 的连通块也是平凡的，所以只考虑 \(A,B\)。
考虑树的情况。要找到一条边 \((u,v)\) 满足 \(u\) 那边的子树的 \(siz\ge a\)，\(v\) 那边的子树的 \(siz \ge b\)。
容易发现 \(a\le b\le \dfrac n2\)，联想到重心，它的性质是 \(\forall siz\le \dfrac n2\)，所以只需要枚举与重心相连的边，如果能找到一个子树把 \(A\) 塞进去，那么 \(n-siz>n-\dfrac n2>\dfrac n2\)，很容易就能把 \(B\) 塞进去。找不到就是无解。
回到简单图。上面的 Special Task 提示我们建 \(\text{DFS}\) 树，并找到它的重心。下文令 \(siz_i\) 表示重心相邻的那些点的子树。
如果 \(\exists siz_i \ge a\)，直接按照树的方法构造即可。否则，考虑第一个子树，有一些其他的子树会与它相连。如果这些相连的子树都算上了，还是没法干掉 \(A\)，那么必须动用两次重心了，无解。
令 \(S\) 表示干掉 \(A\) 需要用到的点集。可以认为这个过程是一个一个看子树，当 \(\sum\limits_S siz_i\) 成功干掉 \(A\)，立刻终止。由于 \(\forall siz_i < a\)，故 \(\sum\limits_S siz_i < 2a\)。继续化简，\(n=a+b+c>2a+b>\sum\limits_S siz_i +b\)，所以 \(b<n-\sum\limits_S siz_i\)，也就是说必定可以干掉 \(B\)。
输出即可。注意调换了 \(a,b,c\) 满足 \(a\le b\le c\) 后，输出也要调整一下。
代码，时间复杂度 \(O(n+m)\)。
