ABC196E 题解

前言

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很有趣的题，取决于思考方向。

思路

如果你一开始想着从 \(x\) 开始，将某些操作进行某些合并，再用某个数据结构维护，那么你做不出来。

正确的思考方向：将 \(x\) 认为是一个未知数，维护一个 \([\text{L}, \text{R}]\) 的范围。

• \(t_i = 1\)，\([\text{L}, \text{R}] \to [\text{L}+a_i, \text{R}+a_i]\)。
• \(t_i = 2\)，\([\text{L}, \text{R}] \to [\max(\text{L},a_i), \max(\text{R},a_i)]\)。
• \(t_i = 3\)，\([\text{L}, \text{R}] \to [\min(\text{L},a_i), \min(\text{R},a_i)]\)。

对于一个 \(x\)，先将 \(t_i=1\) 所增加偏移量补上。然后再把它限制进去 \([\text L,\text R]\) 里，即：答案为 \(\max(\text{L}, \min(\text{R}, x + \text{add})\)。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long min(long long x, int y) {return x < y ? x : y;}
long long max(long long x, int y) {return x > y ? x : y;}
int main()
{
	int n, q; long long minx = -1e18, maxx = 1e18, add = 0;
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		int x, op;
		scanf("%d%d", &x, &op);
		if (op == 1) minx += x, maxx += x, add += x;
		else if (op == 2) minx = max(minx, x), maxx = max(maxx, x);
		else if (op == 3) minx = min(minx, x), maxx = min(maxx, x);
	}
	scanf("%d", &q);
	while (q--)
	{
		int x; scanf("%d", &x);
		printf("%lld\n", max(minx, min(maxx, x + add)));
	}
	return 0;
}

希望能帮助到大家！