AT4740 题解

题目传送门

小学生又双叒叕来写题解啦！

这是一个关于概率的模拟问题。

游戏分两步，我们先看第一步。

投色子，显然，投中一个 \([1, n]\) 的数，概率是 \(\dfrac{1}{n}\) 没错吧。

那么，我们重点思考第二步。

想获胜的唯一办法是：一直抛到正面，直到分数大于等于 \(k\) 了。

这就好办了，循环枚举分数什么时候达到目标，每次分数翻倍，概率减半。

最后累加一下所有初始值对应的概率即可。

---

最后一个问题，就是输出。

题目里没有翻译输出格式，然而这很重要。

输出格式告诉我们：当误差不超过十的负九次方时，输出被认为是正确的。

因此，我们保留十位小数就够了。

送上满分代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, k;
double Play(int score)  //参数是初始分数，计算的是赢的概率。 
{
	double ans = 1.0 / n;  //存储概率。
	//总概率应该是投色子的概率。
	while (true)
	{
		if (score >= k) break;
		score *= 2;
		ans /= 2;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	double sum = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	//接下来要枚举初始分数。 
	for (int sc = 1; sc <= n; sc++) sum += Play(sc);
	printf("%.10lf\n", sum);  //勿忘祖传换行。
	//注意精度。 
	return 0;
}

首发：2022-02-07 11:56:01