AT3620 题解

题目传送门

做题的第一件事就是看范围。

注意到范围，想到应该要使用 \(O(n\times \log n)\) 的办法。

进而联想到排序与二分。

事实证明的确要使用排序与二分。

不说废话，我的思路是读入时顺便给三个数组排序，当然是从小到大。

然后，我们枚举第二个数组。

为什么枚举第二个呢？

因为它和另外两个都有直接的大小关系，可以帮助我们卡范围！

利用算法库自带的二分函数，来算出上中与中下的范围。

再利用加乘原理即可。

送上满分代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N (int)(1e5 + 5)
using namespace std;
int n, a[N], b[N], c[N];
void QwQ(int x[])  //作用：读入并排序。 
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &x[i]);
	sort(x+1, x+n+1);
}
int main()
{
	//以下四行读入。 
	scanf("%d", &n);
	QwQ(a);
	QwQ(b);
	QwQ(c);
	//下面就是重点代码，注意 sum 的所使用的数据范围。 
	long long sum = 0; 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		long long cntA = lower_bound(a+1, a+n+1, b[i]) - a - 1;
		long long cntC = upper_bound(c+1, c+n+1, b[i]) - c - 1;
		cntC = n - cntC;  //上面的得出的是起始位置，还要卡范围。 
		sum += (cntA * cntC);  //加乘原理。 
	}
	printf("%lld", sum);
	return 0;
}

2022-02-04 21:46:43