单调栈技巧总结

单调栈

单调栈实际上就是栈，只是限制要比普通的栈更严格而已了。要求是每次入栈的元素必须要有序（如果新元素入栈不符合要求，则将之前的元素出栈，直到符合要求再入栈），使之形成单调递增/单调递减的一个栈。

• 单调递增栈：只有比栈顶小的才能入栈，否则就把栈顶出栈后，再入栈。出栈时可能会有一些计算。适用于求解第一个大于该位置元素的数。
• 单调递减栈：与单调递增栈相反。适用于求解第一个小于该位置元素的数。

如何判断

单调递增/递减栈是根据出栈后的顺序来决定的。例如，栈内顺序[1, 2, 6]，出栈后顺序[6, 2, 1]，这就是单调递减栈。

适用场景

单调栈一般用于解决 第一个大于 xxx 或者 第一个小于 xxx 这种题目。

算法模板

int[] ans = new int[T.Length];
Stack<int> stack = new Stack<int>();

for(int i = 0; i < T.Length; i++) {
    while(stack.Count > 0 && T[i] > T[stack.Peek()]) {
        int curI = stack.Pop();
        ans[curI] = i - curI;
    }
    stack.Push(i);
}

 

哨兵技巧

对于有些时候，如果会用到数组的全部元素，即栈中的元素最后都要出栈，那么很可能因为没有考虑边界而无法通过。所以我们可以使用 哨兵法 。

例如在 {1, 3, 4, 5, 2, 9, 6} 末尾添加一个 -1 作为哨兵，变成了 {1, 3, 4, 5, 2, 9, 6, -1} ，这种技巧可以简化代码逻辑。

单调栈题目

以下列出了单调栈的问题，供大家参考。

序号	题目	题解
1	42. 接雨水（困难）
2	84. 柱状图中最大的矩形（困难）	暴力法 + 单调栈（哨兵）
3	739. 每日温度（中等）	暴力解法 + 单调栈
4	496. 下一个更大元素 I（简单）	暴力解法 + 单调栈
5	316. 去除重复字母（困难）
6	901. 股票价格跨度（中等）
7	402. 移掉K位数字
8	581. 最短无序连续子数组