[LeetCode题解]216. 组合总和 III
前言
看完这篇题解，可以再看看这几个问题：
题目描述
解题思路
本题与 39. 组合总和、40. 组合总和 II 类似，解法一样，主要区别在于剪枝或去重的条件上。
[39. 组合总和]
剪枝：target-candidates[i] < 0 表示结果集加上 candidates[i] 将超过 target，不符合条件，剪掉。
[40. 组合总和 II]
剪枝条件与上一题一样，主要是去重的条件：i > start && candidates[i] == candidates[i-1]
[216. 组合总和 III]
剪枝条件有两个情况，一种跟上两题相同：n - i < 0 ；另一种是：k == 1 && n-i > 0 。
算法步骤：
- 排序。方便进行剪枝判断。
- 回溯。排列、组合类题目常用方法。
- 剪枝。提前去掉不符合的结果，降低时间复杂度。
- 去重。
代码实现
var ans [][]int // 结果集
var list []int // 临时结果集
func combinationSum3(k int, n int) [][]int {
/*
回溯 + 剪枝 + 去重
剪枝条件： > k 去掉
去重条件： 加 start 控制
*/
ans = make([][]int, 0)
list = make([]int, 0)
backtarck(k, n, 1)
return ans
}
func backtarck(k int, n int, start int) {
if n == 0 && k == 0 {
tmp := make([]int, len(list))
copy(tmp, list)
ans = append(ans, tmp)
return
}
for i:=start;i<=9;i++ {
if n - i < 0 {
break
}
if k == 1 && n-i > 0 {
continue
}
list = append(list, i)
backtarck(k-1, n-i, i+1)
list = list[:len(list)-1]
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：\(O(2^n * n)\)。一般的递归树的时间复杂度是 \(O(2^n)\)，遍历
n的时间复杂度是 \(O(n)\) ，最终时间复杂度为 \(O(2^n * n)\)。 - 空间复杂度：\(O(n)\)。除了保存结果的数组外，还需要一个数组保存回溯过程的中间结果。
