[LeetCode题解]39. 组合总和

前言

看完这篇题解，可以再看看这几个问题：

• 39. 组合总和
• 40. 组合总和 II
• 216. 组合总和 III
• 377. 组合总和 Ⅳ

题目描述

题目：39. 组合总和

解题思路

算法步骤：

1. 排序。方便进行剪枝判断。
2. 回溯。排列、组合类题目常用方法。
3. 剪枝。提前去掉不符合的结果，降低时间复杂度。

代码实现

var ans [][]int
var list []int

func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
    /*  回溯+剪枝
        1. 排序
        2. 回溯 + 剪枝
    */ 
    ans = make([][]int, 0)
    list = make([]int, 0)
    sort.Ints(candidates)
    backtrack(candidates, target, 0)
    return ans
}

func backtrack(candidates []int, target int, start int) {
    if target == 0 { // 得到结果
        tmp := make([]int, len(list))
        copy(tmp, list)
        ans = append(ans, tmp)
        return
    }
    for i:=start;i<len(candidates);i++ {
        if target-candidates[i] >= 0 { 
            list = append(list, candidates[i])
            backtrack(candidates, target-candidates[i], i) // 允许重复使用当前数字
            list = list[:len(list)-1]
        } else { // 剪枝：target-candidates[i] < 0 表示结果集加上 candidates[i] 将超过 target，不符合条件，剪掉。
            break
        }
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：\(O(2^n * n)\)，其中 n 是数组 candidates 的长度。一般的递归树的时间复杂度是 \(O(2^n)\)，遍历数组的时间复杂度是 \(O(n)\) ，最终时间复杂度为 \(O(2^n * n)\)。
• 空间复杂度：\(O(n)\)。除了保存结果的数组外，还需要一个数组保存回溯过程的中间结果。