教你看懂算法执行时间、算法时间复杂度、算法空间复杂度

一、算法执行时间

执行时间：所有语句执行时间的总和，与软硬件环境有关

语句执行时间：该条语句的重复执行次数 * 执行一次所需的时间

语句频度： 一条语句的重复执行次数

ps：执行时间并非精确，而是通过估计语句的执行次数得到的算法执行时间

将频度相加，可以得到最终的执行时间 T(n) = 2n³ + 2n² + 2n + 1

二、算法时间复杂度

上面我们知道了什么是算法的执行时间 ，由T(n)表示。现在聊聊算法的时间复杂度~

当n趋于无穷时， T(n)的数量级称为算法渐进时间复杂度，采用大O表示数量级，记作：T(n) = O(f(n))

fn(n) 一般是算法的最大语句频度(最高数量级)，通常都忽略掉常系数，保留最高数量级。【2n³ + 2n² + 2n + 1 ， 此处的n³就是最高数量级，系数和其他的数量级都可以忽略了】

因为：随着n的不断增大（抽象：直接理解n是很大的不可预知的数），算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，简称时间复杂度(全名渐进时间复杂度)。

所以上述例子中的 时间复杂度 T(n) = O(n³)

此处贴一张某视频教程里的图，越平缓的时间复杂度算法越好哦~

三、算法空间复杂度

可以简单理解为这段算法需要占用多少存储空间（一个程序所需的空间包括算法本身所占用存储空间，输入数据占用的存储空间，算法在运行过程中的工作单元和实现算法所需要的辅助空间。但是计算算法空间复杂度时只分析算法执行时所需的辅助空间），与时间复杂度类似：S(n) = O(f(n))