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今天从工程数学课学到了新东西:
判断一个矩阵A是否为正定矩阵有两种方法:
1.求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。
2.计算A的各阶顺序主子式。若A的各阶顺序主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。