c语言趣味编程（5）

一、问题描述

有一对兔子，从出生后的第 3 个月起每个月都生一对兔子。
 
小兔子长到第 3 个月后每个月又生一对兔子，假设所有的兔子都不死，问 30 个月内每个月的兔子总数为多少？

二、设计思路

（1）通过对前几个月的兔子总数进行分析，找出前n个月的兔子总数之前的规律；

（2）找出兔子总数的规律式子，求出答案；

（3）可以看出，每个月的兔子总数依次为 1，1，2，3，5，8，13…这就是 Fibonacci数列；

三、程序流程图

 

四、伪代码

五、代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[31] = { 0 };
    a[1] = 1;
    a[2] = 1;
    int count = 0;   //用来控制换行字符的输出
    int i;
    for (i = 3; i <= 30; i++)
    {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    }
    for (int j = 1; j <= 30; j++)
    {
        count++;
        printf("%12d", a[j]);
        if (count % 4 == 0)
        {
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

运行结果：

 

六、总结

（1）如果一组元素之间存在某种关系，可以用数组来保存这组数据，可以用递归算出每个数据；