韦伯分布的随机数

一、功能

产生韦伯分布的随机数。

二、方法简介

韦伯分布的概率密度函数为

\[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\alpha }{\beta^{\alpha } }x^{\alpha -1}e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }} & x\geqslant 0,a> 0,\beta > 0\\ 0 & x< 0 \end{matrix}\right. \]

通常用\(W(\alpha ,\beta )\)表示,其分布函数为

\[F(x)=\left\{\begin{matrix} 1 - e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }} & x\geqslant 0,a> 0,\beta > 0\\ 0 & x< 0 \end{matrix}\right. \]

韦伯分布的均值为\(\frac{\beta }{\alpha }\Gamma \left ( \frac{1}{\alpha } \right )\)

用逆变换法,我们产生韦伯分布随机变量\(x\)的算法如下:

  1. 产生均匀分布的随机数\(u\),即\(u \sim U(0,1)\)
  2. 计算\(x=\beta (-ln(u))^{1/\alpha }\)

三、使用说明

是用C语言实现产生韦伯分布随机数的方法如下:

/************************************
	a       ---韦伯分布参数apha
	b    	---韦伯分布参数beta
	s       ---随机数种子
************************************/
#include "math.h"
#include "uniform.c"

double weibull(double a, double b, long int *s)
{
	double u;
	double x;
	u = uniform(0.0, 1.0, s);
	u = -log(u);
	x = b * pow(u, 1.0 / a);
	return(x);
}

uniform.c文件参见均匀分布的随机数

posted @ 2019-10-15 21:16  Liam-Ji  阅读(2534)  评论(0编辑  收藏  举报