均匀分布的随机数

一、功能

产生（a, b）区间上均匀分布的随机数。

二、方法简介

均匀分布的概率密度函数为

\[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{b-a} & ,a\leq x\leq b\\ 0 & ,others \end{matrix}\right. \]

通常用\(u(a, b)\)表示。均匀分布的均值为\(\frac{a+b}{2}\)，方差为\(\frac{(a-b)^{2}}{12}\)。

产生均匀分布随机数的方法如下：

首先，由给定的初值\(x_{0}\)，用混合同余法：

\[\left\{\begin{matrix} x_{i} &=(ax_{i-1}+c)(mod \ M)\\ y_{i} &=x_{i}/M \end{matrix}\right. \]

产生（0, 1）区间上的随机数\(y_{i}\)。其中：a=2045，c=1，\(M=2^{20}\)；然后，通过变换\(z_{i}=a+(b-a)y_{i}\)产生（a，b）区间上的随机数\(z_{i}\)

三、使用说明

生成（a，b）区间上均匀分布随机数的C函数：

/************************************
	a		---给定区间下限
	b		---给定区间上限
	seed	---随机数种子
************************************/
double uniform(double a, double b, long int *seed)
{
	double t;
	*seed = 2045 * (*seed) + 1;
	*seed = *seed - (*seed / 1048576)*1048576;
	t = (*seed) / 1048576.0;
	t = a + (b - a) * t;
	return(t);
}