均匀分布的随机数
一、功能
产生(a, b)区间上均匀分布的随机数。
二、方法简介
均匀分布的概率密度函数为
\[f(x)=\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{b-a} & ,a\leq x\leq b\\
0 & ,others
\end{matrix}\right.
\]
通常用\(u(a, b)\)表示。均匀分布的均值为\(\frac{a+b}{2}\),方差为\(\frac{(a-b)^{2}}{12}\)。
产生均匀分布随机数的方法如下:
首先,由给定的初值\(x_{0}\),用混合同余法:
\[\left\{\begin{matrix}
x_{i} &=(ax_{i-1}+c)(mod \ M)\\
y_{i} &=x_{i}/M
\end{matrix}\right.
\]
产生(0, 1)区间上的随机数\(y_{i}\)。其中:a=2045,c=1,\(M=2^{20}\);然后,通过变换\(z_{i}=a+(b-a)y_{i}\)产生(a,b)区间上的随机数\(z_{i}\)
三、使用说明
生成(a,b)区间上均匀分布随机数的C函数:
/************************************
a ---给定区间下限
b ---给定区间上限
seed ---随机数种子
************************************/
double uniform(double a, double b, long int *seed)
{
double t;
*seed = 2045 * (*seed) + 1;
*seed = *seed - (*seed / 1048576)*1048576;
t = (*seed) / 1048576.0;
t = a + (b - a) * t;
return(t);
}