找出满足条件数对的个数

有一个无序整数数组，其中每个数都不相同，且每个数的取值范围为[1,N]。 设计一个时间复杂度为O(N)的算法，找出满足下面两个条件的数对的个数:

1) 相邻两个数的和也在这在这个数组之中;

2) 这两个数本身也相邻。

 

答: 这个数组中的数有几个特征:(1) 每个都不相同；(2) 取值范围为[1,N], 完全满足计数排序的要求。不过这里不是要排序，但是可以用相同的思想:

      用一个位数组，第i位为1表示数i在数组中, 第i位为0表示数i不在数组中。这样第一个条件的验证就很简单了，只要看一个相邻两个数的和对应位是否为1即可。

     下面是C++实现:

 

#include  <bitset>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <set>

static const int N = 100;
int FindPairsCount(const std::vector<int>& vNumbers)
{
    std::bitset<N + 1>  bitArray;
    for(int i = 0; i < vNumbers.size(); ++i)
    {   
        bitArray.set(vNumbers[i]);
    }   

    int result = 0;
    for(int i = 1; i < vNumbers.size(); ++i)
    {   
        int nSubValue = vNumbers[i] - vNumbers[i - 1]; 

        if((1 == nSubValue || -1 == nSubValue) && bitArray.test(vNumbers[i] + vNumbers[i - 1]))
        {   
            ++result;
        }   
    }   

    return result;
}

int main(int argc,char** argv)
{
    int nSize = 0;
    while(1)
    {   
        std::cout<<"请输入数组的大小，大于2且不超过100"<<std::endl;
        std::cin>>nSize;
        if(nSize >= 3 && nSize < 100)
        {   
            std::cout<<"请输入"<<nSize<<"个取值范围为[1,100]的数,重复的以及不在这个范围内的都会被过滤掉:" <<std::endl;
            //输入数据
            std::set<int> set;
            int iNum;
            while(set.size() < nSize)
            {
                std::cin>>iNum;
                if(iNum >= 1 && iNum <= 100)
                {
                    set.insert(iNum);
                }
            }

            std::cout<<std::endl<<"满足条件的数对一共有:"<<FindPairsCount(std::vector<int>(set.begin(),set.end()))<<std::endl;
        }
    }
    return 0;
}