排序——选择排序、快速排序

 

知识点总结报告

知识点：

选择排序

（原理）基本思想：第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[0...i-1]和R[i..n-1]（0<=i<n-1）,该趟排序是从当前无序区中选出关键字最小的元素R[k],将它与无序区的第一个元素R[i]交换，使R[0..i]和R[i+1..n-1]分别变为新的有序区和新的无序区。

　　因为每趟排序均使有序区中增加了一个元素，且有序区中元素的关键字均不大于无序区中元素的关键字，即第i趟排序之后R[0..i]的所有关键字均小于等于R[i+1..n-1]中的所有关键字，所以进行n-1趟排序之后R[0..n-2]的所有关键字小于等于R[n-1].key,也就是说，经过n-1趟排序之后整个表R[0..n-1]递增有序。

简单选择排序算法

void SelectSort(RecType R[ ],int n)

{　　int i,j,k;

　　for(i=0;i<n-1;i++)

　　{　　k=i;

　　　　for(j=i+1;j<n;j++)

　　　　　　if(R[j].key<R[k].key)

　　　　　　　　k=j;

　　　　if(k!=j)

　　　　　　swap(R[i],R[k]);

　　}

}

快速排序

（原理）快速排序是由冒泡排序改进而得的，它的基本思想是在待排序的n个元素中任取一个元素（通常取第一个元素）作为基准，把该元素放在适当位置后，数据序列被此元素划分为两部分。所有关键字比该元素关键字小的元素放置在前一部分，所有比它大的元素放置在后一部分，并把该元素排在这两部分的中间（称为该元素归位），这个过程称为一趟快速排序，及即一趟划分。

　　之后对产生的两个部分分别重复上述过程，直至每部分内只有一个元素或空为止。简而言之，每趟使表的第一个元素放入适当位置，将表一分为二，对子表按递归方式继续这种划分，直至划分的子表的长度为1或0。

　　一趟快速排序的划分过程partition(R,s,t)是采用从两头向中间扫描的办法，同时交换与基准元素逆序的元素。具体方法是设两个指示器i和j，它们的初值分别为指向无序区中的第一个和最后一个元素。假设无序区中元素为R[s],R[S+1],...R[t],则i的初值为s，j的初值为t,首先将R[s]移至变量tmp中作为基准，令j自位置t起向前扫描直至R[j].key<tmp.key时将R[i]移至

 

 位置i，然后让i向后扫描直至R[i].key>tmp.key时将R[i]移至位置j，依次重复直至i=j，此时所有R[k](k=s,s+1...,i-1)的关键字都小于tmp.key，而所有R[k](k=i+1,i+2,...,t)的关键字必大于tmp.key，此时再将tmp中的元素移至位置i，它将无序区中的元素分割成R[s..i-1]和R[i+1..t],以便分别进行排序。

快速排序算法

int partition(RecType R[ ],int s,int t)　　　　　　//一趟划分

{　　int i=s,j=t;

　　RecTyoe tmp=R[i];　　　　　　　　　　//以R[i]为基准

　　while(i<j)　　　　　　　　　　　　　　//从两端交替向中间扫描，直至i=j为止

　　{　　while(j>i&&R[j].key>=tmp.key)

　　　　　　j--;　　　　　　　　　　　　//从右向左扫描，找一个小于tmp.key的R[j]

　　　　R[i]=R[j];　　　　　　　　　　　　//找到这样的R[j],放入R[i]处

　　　　while(i<j&&R[i].key<=tmp.key)

　　　　　　i++;　　　　　　　　　　　　//从左向右扫描，找一个大于tmp.key的R[i]

　　　　R[j]=R[i];　　　　　　　　　　　　////找到这样的R[i],放入R[j]处

　　　}

　　　R[i]=tmp;

　　　return i;

}

void QuickSort(RecType R[ ],int s, int t)　　　　　　//对R[s..t]的元素进行快速排序

{　　int i;

　　if(s<t)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//区间内至少存在两个元素的情况

　　{　　i=partition(R,s,t);

　　　　QuickSort(R,s,i-1);　　　　　　　　　　　　//对左区间递归排序

　　　　QuickSort(R,i+1,t);　　　　　　　　　　　　//对右区间递归排序

　　}

}