Min Stack 115

2015-01-1610:32:50

题目描述：

设计一个栈，支持 pop(), push(int x), top(), getMin()/*返回栈中的最小值*/ 

并且要求这几个操作都是常数时间的复杂度 O(1)

 

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题目分析：

　　要返回最小值，首先想到的是push一个元素之后对栈排序，但是这违背了栈的后进先出原则，并且复杂度是O(n)

　　其次可以考虑用一个元素记录push中出现的最小值。但是当执行pop这个最小值出栈之后，次小值是什么呢？

看来我们不止要记录最小值一个元素，可以考虑用另外一个栈记录当前位置的最小值。

每次添加元素时，将当前最小元素与要添加的元素比较取其中的小值，添加到最小值栈的栈顶

步骤	操作	数据栈	最小值栈	最小值
1	push 7	7	7	7
2	push 3	7,3	7,3	3
3	push 5	7,3,5	7,3,3	3
4	push 1	7,3,5,1	7,3,3,1	1
5	push 2	7,3,5,1,2	7,3,3,1,1	1
6	push 1	7,3,5,1,2,1	7,3,3,1,1,1	1
7	pop	7,3,5,1,2	7,3,3,1,1	1
8	pop	7,3,5,1	7,3,3,1	1
9	pop	7,3,5	7,3,3	3

 

优化：

在最小值栈中我们会看到有相邻的重复元素，比如上面的3,3  和 1,1,1 

实际上我们只要记录重复值的一个就可以了,

　　比如第三步中添加 5 ，5大于当前的最小值3，这个时候最小值栈可以不添加元素，保持不变；

　　当元素出栈时，如果出栈的元素时当前最小值，那么最小值栈也退出当天最小值

不过当添加元素等于当前的最小值时，该不该添加，

　　假如不添加，对于上面的例子到第6步最小值栈中的元素应该是 7,3,1

　　当执行第8步时，因为出栈元素1是当前最小值，最小值栈当前最小值也要出栈，这样最小值栈中元素是 7,3

　　但是我们发现其实还有最小值1

 

　　因此当添加元素等于当前最小值时，要在最小值栈中添加一个副本

　　对于上面例子中第6步最小值栈中元素应该是 7,3,1,1

　　

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代码：

stack<int> stk;
stack<int> minstk;

void push(int x) {
    stk.push(x);
    if(minstk.empty() || x<=minstk.top())
        minstk.push(x);
}

void pop() {
    if(stk.empty())return ;
    int x=stk.top();
    stk.pop();
    if(x==minstk.top())
        minstk.pop();
}

int top() {
    if(stk.empty())return 0;
    return stk.top();
}