放苹果问题 POJ 1664

M个苹果放到N个盘子里一共会有多少种不同的方法。比如在M=7，N = 3的情况中，（1 5 1） （5 1 1）是同一种情况。

 

f(1, N) = 1

f(M, 1) = 1

 

当N > M时，也就是说苹果一定不能把所有的盘子都占用，那么它与用N-1个盘子的结果是一样的。

f(M, N) = f(M, N - 1)

当N <= M时，分为两种情况，第一种情况是说有的盘子都占了，每个至少放一个，剩下M-N个苹果放到N个盘子里；第二种情况没有全部用到，就是将M个苹果放到N-1个盘子里。

f(M, N) = f(M-N, N) + f(M, N-1)

 

 

 1 #include <iostream>
using namespace std;

int f(int M, int N)
{
    if(M == 1 || N == 1) return 1;
    else if(N > M) return f(M, N-1);
    else return f(M-N, N) + f(M, N-1);
}

int main()
{
    int M, N, num;
    cin >> num;
    for(int i = 0; i < num; i++) {
        cin >> M >> N;
        cout << f(M, N) << endl;
    }
    return 0;
}