位运算求两个数的平均值
位运算求两个数的平均值:解决的是两个数相加结果会溢出的情况;
1.先看一个代码:
位运算求两个数的平均值:
int AverageForTwoNumber(int a,int b)
{
return ((a&b) + ((a^b) >> 1));
}
void Test()
{
cout << AverageForTwoNumber(2,4)<< endl; //3
cout << AverageForTwoNumber(3,5)<< endl; //4
}
2.解析:(无非就是两个地方 a&b和a^b):
A: a&b的作用: a和b按照位整齐排序,当a和b对应为上全为1的时候相加,那么这个位置为0,会向前进一位,所以当出现对应位全为1的时候,直接在此位保留一个1,就相当两个
对应位求平均值了。。这就相当,两个相同数字求平均值一样,两个相同数的平均值不就是本身么,2和2的平均值就是2,对应位相同为0或者为1,平均值都是本身;
B: a^b的作用:当然解决的就是和上边相反的情况,对应位相反的情况,分为a的某一个位为1,对应的b的那个位为0,或者倒过来,这个时候就要把他们异或的结果除以2,即就
是右移1位了,这又好比两个不同的数求平均值,需要加起来除2,其实异或结果就是两个数不带进位加起来的结果;最后,把两种结果加起来就行了,求平均值结束。
3.后话:其实就是把求平均值这件事分成两部分,两部分分别平均值,最后平均值相加,就是最终的平均值;
4.下面看一个图:
赐教!