洛谷P2827 NOIP2016 蚯蚓

题目描述：

 

输入 

 

 

输出 

 

 

 

思路分析——70分写法：

　　看到每次取出最大值，第一眼想到的就是优先队列，我们可以每一次取完队首元素后将其分开后两段的长度进行计算，再放入队列之中即可但题目中要求，除被切开的蚯蚓外，其余蚯蚓长度要变长，每次把队中元素取出并加上q再放入队中？不用说我们也知道这是不行的，那我们可以考虑定义一个tap来表示当前队内蚯蚓的长度增加的总的长度，每次从队首取出元素，给它加上tap，使它变为它应该的此时的长度，在计算为两段之后将每一段的长度再减去tap的基础上再减一个q（因为其他数都加上了q，相当于队外的元素减q），tap+=q，之后以此类推；之后按照要求输出对应排名的蚯蚓长度即可。

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e7+10;
struct Qiuyin{
    long long length;
    Qiuyin(int a){
        length=a;
    }
    bool operator < (const Qiuyin& a)const{  //重载运算符,方便用优先队列 
        return a.length>length;
    }
};
int n,m,q,u,v,t;
priority_queue<Qiuyin>p;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        p.push(Qiuyin(x));
    }
    double cnt=(double)u/(double)v;
    int cnt1=t,cnt2=t;  //cnt1,2分别用于记录当前操作到何值时需要输出 
    long long tap=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(i==cnt1){
            printf("%lld ",p.top().length+tap);
            cnt1+=t;
        }
        int t=p.top().length+tap; p.pop(); //复原队首元素 
        tap+=q;  //更新tap 
        int a=(double)t*cnt;
        p.push(Qiuyin(a-tap));p.push(Qiuyin(t-a-tap)); //加入队中时要减tap 
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=m+n;++i){
        if(i==cnt2){  //以此输出规定排名长度 
            printf("%lld ",p.top().length+tap);
            cnt2+=t;
        }
        p.pop();
    }
    return 0;
}

思路分析——100分写法：

　　这道题之中先后插入队中的元素隐含着单调性，我们设先后取出a，b两个元素，由于大的先取，则必有a>=b,我们设题目中的计算切后长度的分数为p,则之后a分为a*p和a-a*p(即a*(1-p))两部分,b分为b*p和b-b*p(即b*(1-p))两部分,因为a>=b,则必有a*p>=b*p;a*(1-p)>=b*(1-p),我们开三个数组,一个储存原数组，sort一遍使它内部元素单调递减（不严格），另两个分别装x*p和x-x*p，每次从队首取元素时，比较三个数组中首指针指向的元素中最大的一个，将最大的取出（并将其首指针+1），分完之后再分别装入两个数组(放在队尾以保证首元素最大)中，之后按要求输出即可（仿照70分写法）。

 附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e7+10;
int origin[N],cut1[N],cut2[N];
int n,m,q,u,v,t;
int temp=0;
int front_o=1,front_c1=1,front_c2=1;//front表示不同数组的首指针,便于查询数组中z最大值。 
int top1,top2;//用于向数组中添加元素 
bool cmp(int a,int b){ //降序排列 
    return a>b;
}
int seek_max(){  //查询并弹出相应队列一体机 
    int Max=-1,t; //t用于记录元素所属数组 
    if(Max<origin[front_o]+temp&&front_o<=n){ //千万注意首指针的取值范围 
        Max=origin[front_o]+temp;
        t=1;
    }
    if(Max<cut1[front_c1]+temp&&front_c1<=top1){
        Max=cut1[front_c1]+temp;
        t=2;
    }
    if(Max<cut2[front_c2]+temp&&front_c2<=top2){
        Max=cut2[front_c2]+temp;
        t=3;
    }
    if(t==1) front_o++;  //弹出首元素 
    else if(t==2) front_c1++;
    else front_c2++;
    return Max;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    double cnt=(double)u/(double)v;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&origin[i]);
    }
    int cnt1=t,cnt2=t;
    sort(origin+1,origin+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int Max=seek_max();
        if(i==cnt1){
            printf("%d ",Max);
            cnt1+=t;
        }
        temp+=q;
        int a=(double)Max*cnt,b=Max-a;  //类似70分写法 
        cut1[++top1]=a-temp;cut2[++top2]=b-temp;
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n+m;++i){
        int Max=seek_max();  //类似70分写法 
        if(i==cnt2){
            cnt2+=t;
            printf("%d ",Max);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}