摘要：
如何推导求和公式 \( 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \) 和 \( 1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4} \) 呢？这需要一点技巧。 首先来看一个恒等式： \( (n+1)^3-n^3 阅读全文
摘要：
方程的应用，减少了解决算术问题的思维量。有了方程，就不必砍腿去解鸡兔同笼了。列个方程，或是方程组，通过对方程进行代数变换，就可以解出未知量。 不过对方程进行代数变换是要讲逻辑的，不能随便乱变。前几天在 Quora 上看到类似这样的一道题： 已知 \( x+\frac{1}{x}=2\sqrt{5} 阅读全文
摘要：
用斜二测画法画直观图，本质上就是把三维空间中图形的每个点投影到一个二维平面上（其实还需要先把 y 坐标除以 2, 但这不是重点）。投影之后坐标降到了二维，这样才有可能在二维的纸面上把点每个点画出来，从而把整个图形画出来。 （斜二测画法，边长 200px 的立方体） 当年学向量的时候推导了一些变换公式 阅读全文