巧用位运算

1、用一个表达式，判断一个数X是否是2的N次方（2，4，8，16.....），不可用循环语句。

解析：X：2，4，8，16转化成二进制是10，100，1000，10000。如果减1则变成01，011，0111，01111。两者做按位与运算，结果如果为0，则X是2的N次方。

答案：!(X&(X-1))

2、统计一个整数的二进制中1的个数

int CountNumberOfOne(int number)
{
　　int counter = 0;
　　while (number)
　　{　    
		number &= number - 1 ;
		counter++;
　　}
　　return counter;
}

3、对于集合的表示（类似于Bitmap，位图）

大多数时候，我们可以用一个整数来表示一个包含不超过32（当然如果使用64位整型变量也可以是64个）个元素的集合——对于每一个位，如果元素为1，则表示存在当前位所对应的集合成员，如果是0，则表示这个集合成员是不存在的。
比如A=1011 就可以表示集合{0，1，3}，而上面提到的1<<x就表示集合{x}。
下面我们就能推导出一些直观的集合运算。
　　我们定义 ALL_BITS 为全集即各二进制位均为1的数。
　　集合的并 A|B
　　集合的交 A&B
　　集合的差 A& ~B
　　补集      ALL_BITS^A
　　添加特定元素bit A|=1<<bit
　　清除特定元素bit A^=1<<bit
　　取出特定元素bit A&=1<<bit
　　判断是否存在特定元素bit (A&1<<bit)!=0

4、元素交换，不使用第三个变量

swap(a, b)
{
	a^=b;
	b^=a;
	a^=b;
}

5、低位提取技术

我们对于一个非0数x，现在提取出其最低位的1。三种不同的写法。
　　Lowbit(x)=x&(x^(x-1))
　　Lowbit(x)=x&~(x-1)
　　Lowbit(x)=x&-x
注意：这里我们求出的是x中最后一个1表示的数，而非其位置。
可以发现，这三种低位函数的写法可谓大同小异——均涉及到了x&和x-1（其实 –x 可以认为是和 ~(x-1) 等价的，这里利用了负数的存储原理）。
x-1的性质在于：其将一个数最后一个1变成了0，并把原来这个1之后0的位置均变成了1。低位技术正是利用了这个性质。

参考资料：C语言中位运算的巧用