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摘要： 背包问题 背包问题： 01背包 完全背包 多重背包 分组背包 混合背包 二维费用背包 有依赖的背包问题 背包问题求方案数 背包问题求具体方案 01背包 基本内容 特点 每个物品只有一件, 选择与不选择 状态表示 \(dp[i][j]\) :从前i个物品里选, 总体积不超过j的选法集合 属性: 最大值 阅读全文

摘要： 容斥原理 基本概念 容斥原理 在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容 阅读全文

摘要： 2021年ACM竞赛班训练（三） A题 验证哥德巴赫猜想 请移步验证哥德巴赫猜想 B题 路径 请移步路径 C题 组合数 原题链接 思路 预处理组合数: $m$和$n$的范围均在$2000$以内, 可以采用$O(N^2)$的算法预处理所有的组合数. 求解组合数的几种算法详见组合数 预处理二维前缀和: 阅读全文

摘要： 乘法逆元 基本概念 逆元 若整数$b, m$互质, 并且对于任意的整数$a$, 如果满足$b | a$, 则存在一个整数$x$, 使得$a / b \equiv a \times x \pmod m$, 则称$x$为$b$的模$m$的乘法逆元, 记为$b^{-1}\pmod m$。 应用 我们已知： 阅读全文

摘要： 组合数 $C^_$从a个物品里选择b件物品的选法 算法一 暴力枚举: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b; for (int i = 1, j 阅读全文

摘要： Codeforces Round #712 (Div. 2) A题 Déjà Vu 原题链接 题意: 给定一个字符串, 如果是回文串, 能否通过插入一个$a$使其变成非回文串 思路: 先特判一些特殊情况. 对于一般情况, 当$a_{len - i - 1}$位置上非$a$时, 插入一个$a$, 完成 阅读全文

摘要： CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2) A题 GCD Sum 原题链接 题意: 给定$n$, 求最小的$x(x >= n)$使得$gcd(x, sum) > 1$, $sum$等于$x$的各位之和 思路: 暴力 #include <iostre 阅读全文

摘要： Codeforces Round #709 (Div. 2, based on Technocup 2021 Final Round) A题 Prison Break 原题链接 题意: 给定一个$n \times m$的方格阵, 要求打通最少的墙, 使得从每个格子出发都可以走到边缘。 思路: 要求从 阅读全文

摘要： Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2) A题 Domino on Windowsill 原题链接 题意 给定一个$2 \times n$ 的网格, 第一行前$x$个和第二行前$y$个格子为白色, 其余格子为黑色. 现在给定$a$个$2 阅读全文

摘要： 并查集 基本概念 并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（disjoint sets）的合并及查询问题。(摘自百度百科) 基本操作 初始化 将每个结点的父结点初始化为自己, 此时有 \(n\) 个集合, 每个集合内有 \(1\) 个元素。 根据题目要求, 并查集内可能维护不同内容, 需要 阅读全文