Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2)

1|0Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2)

1|1A题 Domino on Windowsill

1|0题意

给定一个 $2 \times n$ 的网格, 第一行前 $x$ 个和第二行前 $y$ 个格子为白色, 其余格子为黑色. 现在给定 $a$ 个 $2 \times 1$ 的白块, $b$ 个 $2 \times 1$ 的黑块, 问能否将分别将白块和黑块全部放入对应颜色的区域, 且不能相互重叠.

1|0思路

A题比较水~~(A题不水, 还怎么做)~~, 因为是给定第一行前 $x$ 个和第二行前 $y$ 个格子为白色,则竖着最多填 $min(x, y)$ 个白块, 横着最多填 $(x - y) / 2$ (下取整)个白块, 黑块同理,最后检查输入是否合法就行.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

void solve()
{
    int n, k1, k2;
    int k3, k4;
    int w, b;
    cin >> n >> k1 >> k2;
    k3 = n - k1;
    k4 = n - k2;
    cin >> w >> b;
    if (k2 > k1)
        swap(k1, k2);
    if (k4 > k3)
        swap(k3, k4);
    int sumw = k2 + (k1 - k2) / 2;
    int sumb = k4 + (k3 - k4) / 2;
    //cout << sumw << ' ' << sumb << endl;
    if (sumw >= w && sumb >= b)
        puts("YES");
    else
        puts("NO");
    return;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t -- )
        solve();
    return 0;
}

1|2B题 Binary Removals

原题链接

1|0题意

给定一个 $01$ 序列, 从中删去一些 $0$ 和 $1$ , 使得这个序列为有序递增序列, 要求删去的数字的下标不能相邻.

1|0思路

这题把我搞蒙了.后来发现道题有点DP的意思.
首先,当序列中出现 $00$ 或者是 $11$ 这样的子序时,我们可能是没办法处理的,即结果为 $NO$
定义两个数组:

$a$ : $a_{i}$ 表示从 $1 到 i$ 是否出现 $11$ 序列, 出现为 $1$ ,否则为 $0$
$b$ : $b_{i}$ 表示从 $i 到 n$ 是否出现 $00$ 序列, 出现为 $1$ ,否则为 $0$

若存在 $a_{i} = b_{i} = 1$ , 说明 $1到i$ 存在 $11$ 序列, 同时 $i到n$ 存在 $00$ 序列, 这样是无法满足要求的。
那么我们先从前向后递推出 $a$ , 再从后向前递推出 $b$ , 最后检查是否存在 $a_{i} = b_{i} = 1$ , 若存在,不合法。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

int a[110];
int b[110];
string s;



void solve()
{
    cin >> s;
    memset(a, 0, sizeof a);
    memset(b, 0, sizeof b);
    for (int i = 1; i < s.size(); i ++ ){
        if (a[i - 1])
            a[i] = 1;

        if (s[i] == '1' && s[i - 1] == '1')
            a[i] = 1;
    }
    for (int i = s.size() - 2; i >= 0; i -- ){
        if (b[i + 1])
            b[i] = 1;

        if (s[i + 1] == '0' && s[i] == '0')
            b[i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        if (a[i] && b[i]){
            puts("NO");
            return;
        }

    puts("YES");
    return;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t -- )
        solve();
    return 0;
}

1|3C题 Minimum Grid Path

原题链接

1|0题意

给定一个 $n \times n$ 的网格, 要求最多走 $n$ 步(只能向上或向右, 但每次走的格子数不限, 且必须交替进行), 同时给定选择走 $i$ 步时走每一格的代价 $w_{i}$ ,问从 $(0,0)$ 到 $(n,n)$ 的最小代价。

1|0思路

暴力做肯定会超时的, 题目有一个很好的性质:向上和向右必须交替进行, 而且因为是个正方形, 第一步向上还是向下结果都是一样的。
因此我们可以枚举从起点到终点所需要的步数(从 $1$ 到 $n$ ):

首先, 我们规定奇数向右, 偶数向下.
当枚举到 $i$ 时, 表示前 $i$ 步我们每个选择一格, 剩下的两个方向的格子都由 $i$ 之前的最小值来走。
注意动态维护两个方向的最小值和剩余格子。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;

LL a[N];

void solve()
{
    LL n;
    cin >> n;
    LL ans;
    LL minup;
    LL mindown;
    LL up = n;
    LL down = n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        cin >> a[i];
    LL sum = a[1] + a[2];
    down = n - 1;
    up = n - 1;
    ans = a[1] * n + a[2] * n;
    minup = a[1];
    mindown = a[2];
    for (int i = 3; i <= n; i ++ ){
        sum += a[i];
        if (i % 2){
            up--;
            minup = min(minup, a[i]);
        }else{
            down--;
            mindown = min(mindown, a[i]);
        }
        //cout << up << " " << down << " " << minup << " " << mindown << endl;
        ans = min(ans, sum + mindown * down + minup * up);
    }
    cout << ans << endl;
    return ;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t -- )
        solve();
    return 0;
}

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本文作者：lhqwd
本文链接：https://www.cnblogs.com/lhqwd/p/14560449.html
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