RSA非对称加密（小白也能看懂）

今天和大家聊聊RSA加密算法

首先给大家说一下RSA的历史

RSA加密算法是一种非对称加密算法，在公开密钥加密和电子商业中被广泛使用。RSA是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。[1]

1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。[2]

对极大整数做因数分解的难度决定了 RSA 算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的 RSA 钥匙才可能被强力方式破解。到目前为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被破解的。

1983年9月12日麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。[3]这个专利于2000年9月21日失效。[4]由于该算法在申请专利前就已经被发表了[5]，在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。

然后简单介绍一下ＲＳＡ的加密原理

天才第一步，雀氏纸尿裤！不是～

  • step１：在整数中找到两个素数ｐ与ｑ，要求ｐ与ｑ互质（打死都不能说的）

    • 互质：若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
      例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。
      7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。
      5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

  • step２：计算N，欧拉函数φ（N）

    • N　＝　p＊ｑ

    • φ（N）＝　（ｐ－１）＊（ｑ－１）

  • ｓｔｅｐ３：计算公钥ｅ

    • 要求：在１到φ（N）之间找到一个ｅ与φ（N）互素

  • ｓｔｅｐ４：计算私钥ｄ

    • 　　ｅ＊ｄ　＝　１　（ｍｏｄ　φ（N））

  • ｓｔｅｐ５（加密时）：进行加密

    • ｃ　＝ 　ｍ＾ｅ（mod 　N）

  • ｓｔｅｐ６（解密时）：进行解密

    • ｍ　＝　ｃ＾ｄ（ｍｏｄ　Ｎ）　

 

 Ｂｉｎｇｏ！

posted @ 2020-11-21 11:47  浩琦很好奇  阅读(230)  评论(0)  编辑  收藏  举报