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学习计划 DP 插头DP 数据结构 后缀平衡树 树分块 块状链表 边分治 图论 哈密顿图 平面图 对偶图 弦图 线图 区间图 数学 贝尔数 拉格朗日四平方和定理 字符串 runs 计算几何 三角剖分 平面最近点对 随机增量法 杂项 舞蹈链 回滚莫队 悬线法 在咕的博客 支配树 最小树形图 圆方树 P 阅读全文
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$Day\ 0$ 上午鸽了，没有去学校，怕不是要被班主任暴捶 下午坐高铁，通过换座和$yxt$坐了一路 北京地铁好挤，风很大，$ddy$没有挤上来，好惨 $wd$老师让我们吃便饭，去吃了麦当劳 宿舍虽然是六人间，但环境很好，以及我们五个人分在了一个地方，和天津老哥分到了一个宿舍 机房很棒，北京真好， 阅读全文
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$Day\ 1$ 上午模拟赛三个$ $题，那无敌的$zzz$也挂了 但$jzp$依旧很稳，太强了，感觉他稳了 我有点小慌，感觉自己好菜，昨天的简单题也没有看出来 教练来说今天的题是针对四百分以上选手，感觉好多了（没那么自闭了） 得知明天在火车上还要考模拟赛，惊了 下午和晚上继续敲模板，树剖十五分钟一 阅读全文
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住四人间，我爽了 宿舍开灯有莫名的延迟？？？ 上床的梯子横杆很细，巨痛！！！$SP$ $\nearrow$ $FA$ $\searrow$ 大家在宿舍里不断发~财~($fafafa$) 饭菜很便宜，早饭六元，午饭晚饭八元（因为我们被归为了国庆留校生） 山大附中和石门也来听，还有润德的一个小伙子，总共 阅读全文
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$Day$ $0$（下午入住） 五点到达，发现不是预想的四人间，而是八人间~~集中营~~（但还好只有六位入住）匆匆地安置住宿后，便去录播教室自习刷题了。 晚饭去办饭卡时，卡居然没了？？？只能明天中午再办。 一晚上只搞出了一个题，感觉自己太弱了，但是发现lyj在和女朋友聊骚，感觉自己还行，挺努力。 晚 阅读全文
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题意为在满足$\sum\limits_{i=1}^nk_i(v_i v_i^\prime)^2s_i\leqslant E_U$的条件下最小化$\sum\limits_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i}$ 先考虑贪心，因为最小化$\sum\limits_{i=1}^n\frac{s_i}{ 阅读全文
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考虑用$DP$和组合数学来解决。 因为原图像不规则的形状不好处理，所以先用笛卡尔树（性质为小根堆）将其划分成一个一个的矩形。 发现在笛卡尔树上的每个节点都对应一个矩形，矩形高为$h_x h_{fa_x}$，宽为$size_x$。 结合笛卡尔树的性质，不难得到，红色矩形所对应的节点的两个儿子为绿色矩形 阅读全文
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进行分析后，发现最大收益可以转化为最小代价，那么我们就可以考虑用最小割来解决这道题。 先算出总收益$sum$，总收益减去最小代价即为答案。 然后考虑如何建图，如何建立最小割的模型。 发现一个任务最终的处理只有两种情况： ① 不完成这个任务，那么我们需要支付$val$的代价。 ② 完成这个任务，若任务 阅读全文
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考虑树形$DP$，设$num_x$记录的为当$1$为根时，以$x$为子树中重要城市的个数。 那么进行分类讨论： ① 当$num_x≠0$时，则需将其所有满足$num_y≠0$的儿子$y$删去。 ② 当$num_x=0$时，若满足$num_y≠0$的儿子$y$个数$cnt=1$，则直接让$num$进行 阅读全文
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最小树形图（朱刘算法）$+$ 二分答案。 由题意得，我们要在一些有向边中选出一些边，使$0$号节点能够到达其他节点，使距离之和$\leqslant cost$，并且使每条边中的带宽的最小值最大。 为方便起见，我将$0 \sim n 1$号节点都$++$，转为$1 \sim n$号节点。 第一个要求用 阅读全文
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首先进行贪心，发现海拔有梯度时一定是不优的，最优的情况是海拔像断崖一样上升，也就是左上角有一片海拔高度为$0$，右下角有一片海拔高度为$1$。 发现这样的性质后，不难想到用最小割来解决问题，但数据规模过大，需要进行优化。 考虑到网格图是特殊的平面图，那么我们就将平面图转化为对偶图，通过对偶图求最短路 阅读全文
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由数据范围可得出，不可能一次一次去进行回答询问，只能离线处理，然后$O(1)$解决。 考虑$DP$解决，先给出$DP$方程： $f_i=max(j+ \lceil \frac{s_{j+1}}{i} \rceil)$ ($f_i$表示为当前一次操作最多访问$i$个未访问的点的最小操作次数，$s_i$ 阅读全文
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发现在同一时间段中，滑动的方向具有唯一性，所以不难得出$DP$方程。 $f_{i,j}=max(f_{i,j},f_{i dx_,j dy}+dis_{i,j,i dx_,j dy})$ $(i,j)$为坐标，$(i dx_,j dy)$为可以转移到$(i,j)$的合法坐标，$dis$为计算两个坐标 阅读全文
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从题面中四元组$(i,h_i,j,h_j)$限制选择车子型号，不难想到这题要用$2 SAT$解决。 考虑转化为$2 SAT$模型，发现除地图$x$外，其他地图都只有两种车子型号可以参加，那么就把这两种型号转化为两种状态。 若$S_i=a$，则状态为$B$和$C$。 若$S_i=b$，则状态为$A$和 阅读全文
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考虑$2 SAT$。 将汉式看作$0$状态，满式看做$1$状态，将每个材料拆成$01$两个状态。 从$a$向$b$连有向边表示的意义为选了$a$后必须选$b$。 那么每次连边的方式如下： $add(x_{a \oplus 1},y_b),add(y_{b \oplus 1},x_a)$（$x_a$和 阅读全文
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本题要求我们支持三种操作： ① 点向点连边。 ② 点向区间连边。 ③ 区间向点连边。 然后跑最短路得出答案。 考虑使用线段树优化建图。 建两颗线段树，入树和出树，每个节点为一段区间的原节点集合。入树内部为儿子向父亲连有向边，出树内部为父亲连有向边，因为入树和出树的叶子节点都为原图中的点，所以两棵树的 阅读全文
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给定一棵二叉树，叶子节点有权值，可以进行若干次交换一个节点的左右儿子的操作，使前序遍历叶子的逆序对最少。 考虑一个节点下子树逆序对的产生： ① 只在左子树中产生。 ② 只在右子树中产生。 ③ 在左子树和右子树中交叉产生。 因为二叉树的性质，所以 ① ② 两种情况只需递归下去求解，只需考虑情况 ③ 。 阅读全文
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根据题意，我们不难发现忍者之间的关系是树形结构。 发现答案的统计只是在该节点的子树中，因此我们考虑通过树形$DP$来解决问题。 从叶子节点开始，从下往上考虑，因为一个节点的最优答案只与他的领导力和在子树中选了几个点有关，与选哪些点无关，所以我们要最大化选点的个数。 贪心策略即为尽可能的多选点，当选出 阅读全文
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树上数颜色，因为是查询子树，所以用 $dfn$ 序将树上问题转化为序列问题，然后就是裸的莫队数颜色了。 统计答案时还需注意一些细节问题，实现就看代码。 时间复杂度为 $O(n\sqrt{n})$。 $code:$ 阅读全文
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根据毛毛虫的定义，我们不难发现在双连通分量中的点我们都需要进行合并操作，所以我们先进行$tarjan$缩边双连通分量，使原图变成一棵树，缩点对答案产生的贡献为每个双连通分量的$size-1$ 然后我们继续考虑树的情况，发现，若要将树变成毛毛虫，最优的操作是保留叶子节点和除去叶子后的直径，于是我们记录 阅读全文
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这个题和$P3203\ $弹飞绵羊基本上完全一致 我的做法是用$LCT$维护信息，开一个节点$fly$，表示到此节点时，小球会弹飞，那么查询弹多少次即为$siz[fly] 1$ 最后一次落在哪个洞可以用维护链上最大值来解决 一些小细节看代码就行了 $code:$ 阅读全文
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模拟赛考到了这个题，但我傻傻的用了$DFS$，于是爆了零 后来才想明白，因为搜索树的分支很多，但答案的深度却又没有那么深，所以在这里$BFS$，而$DFS$一路搜到底的做法则会稳稳地$T$飞掉 其他细节请看代码注释 \(code:\) #include<bits/stdc++.h> #define 阅读全文
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用计算器算一算，就可以发现$10^{18}$的数，被开方$6$次后就变为了$1$。 所以我们可以直接暴力的进行区间修改，若这个数已经到达$1$，则以后就不再修改（因为$1$开方后还是$1$），用并查集和树状数组进行维护。 这个方法用了 "P2391 白雪皑皑" 的思想处理，用并查集标记该点已经不再用 阅读全文
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思路与 "中位数" 一题，解决方案比较像，使用对顶堆来解决。 具体实现为，使用两个堆，大根堆维护较小的值，小根堆维护较大的值，即小根堆的堆顶是较大的数中最小的，大根堆的堆顶是较小的数中最大的。 将大于大根堆堆顶的数（比所有大根堆中的元素都大）的数放入小根堆，小于等于大根堆堆顶的数（比所有小根堆中的元 阅读全文
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可以事先打表观察每个数的约数个数，观察到如果进行替换，若干次后这个数便会被替换成1。 所以我们可以直接暴力的进行区间修改，若这个数已经到达1或2，则以后就不再修改，用并查集和树状数组进行维护。 这个方法用了P2391 白雪皑皑的思想处理，用并查集标记该点已经不再用替换。 code： #include 阅读全文