2020 年 6月随笔档案 - lhm_liu

题解洛谷 P6640 【[BJOI2020] 封印】

发表于 2020-06-28 20:16阅读：211评论：0推荐：0

摘要：设

l e n t h_{i}

$lenth_i$ 为

s

$s$ 在

i

$i$ 位置的前缀的后缀为

t

$t$ 的一个子串的最长长度，即为从

i

$i$ 位置开始往前和

t

$t$ 的最长公共子串长度。其可以通过对

t

$t$ 建后缀自动机，然后让

s

$s$ 在自动机上匹配来求出。求出

l e n t h_{i}

$lenth_i$ 后，对于区间

[l, r]

$[l,r]$ 的一个询问，其答案即为： \[ \max_{i=l 阅读全文 »

posted @ 2020-06-28 20:16 lhm_liu 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P4547 【[THUWC2017]随机二分图】

发表于 2020-06-26 23:06阅读：253评论：0推荐：1

摘要：根据题意，题目中所求的即为所有

n!

$n!$ 种完美匹配的各自的出现概率之和再乘上

2^{n}

$2^n$ 的值。发现

n

$n$ 很小，考虑状压

D P

$DP$ 。设

f_{S, T}

$f_{S,T}$ 为左部图匹配情况为

S

$S$ ，右部图匹配情况为

T

$T$ 的期望，可以得到转移为： \[ f_{S,T}=\sum_{x \subseteqq S \land y 阅读全文 »

posted @ 2020-06-26 23:06 lhm_liu 阅读(253) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解洛谷 P3710 【方方方的数据结构】

发表于 2020-06-15 15:49阅读：319评论：0推荐：0

摘要：因为有撤销操作，所以修改操作可能会只会存在一段时间，因此把时间看作一维，被修改的序列看作一维。可以把操作都离线下来，对于每个修改操作，就是在二维平面上对一个矩形进行修改，询问操作，就是查询单点权值。具体实现时，可以对所有询问操作查询的单点建

K - D T r e e

$K-D\ Tree$ ，然后在

K - D T r e e

$K-D\ Tree$ 上矩阅读全文 »

posted @ 2020-06-15 15:49 lhm_liu 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 SP687 【REPEATS - Repeats】

发表于 2020-06-14 08:31阅读：271评论：0推荐：0

摘要：考虑可以枚举字符串上的两个点，求出两个点所对应后缀的

L C P

$LCP$ 和所对应前缀的

L C S

$LCS$ ，两点之间的距离为

l e n

$len$ ，则这两个点对答案的贡献为：

\frac{L C S + L C P + L - 1}{L}

$\frac{LCS+LCP+L-1}{L}$ 取最大值即为答案，可以通过下图来理解这个式子：首先已经将字符串分为了若干个长度为

l e n

$len$ 的块，箭阅读全文 »

posted @ 2020-06-14 08:31 lhm_liu 阅读(271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P3340 【[ZJOI2014]星系调查】

发表于 2020-06-11 18:07阅读：344评论：0推荐：0

摘要：根据题意，发现题目中的图，其实就是一颗树或者是一颗基环树，每个节点上有一个点对

(x, y)

$(x,y)$ ，每次询问为给定端点，找一条直线到端点间的所有点的距离之和最小。设这条直线为

y = k x + b

$y=kx+b$ ，根据点到直线公式得，我们要求$\sum\limits_^n \frac{(kx_i-y_i+b)2}{k2+1} 阅读全文 »

posted @ 2020-06-11 18:07 lhm_liu 阅读(344) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P3639 【[APIO2013]道路费用】

发表于 2020-06-08 11:01阅读：387评论：0推荐：0

摘要：不难想到可以

2^{k}

$2^k$ 去枚举

k

$k$ 条新边的选择方案，然后加入原图中的边来使图连通，用当前方案的收益去更新答案，但是这样复杂度过不去。可以先把

k

$k$ 条新边都连上，然后再加入边权从小到大排序过后的原图的边，直到图连通。后加入的原图的边在任何一个新边的选择方案都是要加入的，因为找这些边时是选了所有

k

$k$ 阅读全文 »

posted @ 2020-06-08 11:01 lhm_liu 阅读(387) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF510E 【Fox And Dinner】

发表于 2020-06-08 10:21阅读：196评论：0推荐：0

摘要：可以用网络流解决这个题。注意到

a_{i} ⩾ 2

$a_i \geqslant 2$ ，所以当相邻数字要和为质数时，这两个数要一个为奇数，一个为偶数。所以就先将所有数按奇偶分为两列，其就构成了一个二分图，二分图中和为质数的两个数间连容量为

1

$1$ 的边，表示只能匹配一次。因为是圆桌，所以一个数要恰好匹配两个数，所以每个阅读全文 »

posted @ 2020-06-08 10:21 lhm_liu 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P3734 【[HAOI2017]方案数】

发表于 2020-06-08 10:02阅读：258评论：0推荐：0

摘要：可以先考虑没有障碍物的情况，设计状态

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ ，表示到达坐标

(x, y, z)

$(x,y,z)$ 二进制下，

x

$x$ 有

i

$i$ 位，

y

$y$ 有

j

$j$ 位，

z

$z$ 有

k

$k$ 位的方案数。得转移方程为： \[ f_{i,j,k}=\sum_{x=1}^i f_{i-x,j,k}\binom{i}{x}+\sum_{x=1 阅读全文 »

posted @ 2020-06-08 10:02 lhm_liu 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P4492 【[HAOI2018]苹果树】

发表于 2020-06-03 13:30阅读：204评论：0推荐：0

摘要：考虑生成一颗二叉树的过程，加入第一个节点方案数为

1

$1$ ，加入第二个节点方案数为

2

$2$ ，加入第三个节点方案数为

3

$3$ ，发现生成一颗

n

$n$ 个节点的二叉树的方案数为

n!

$n!$ 。所以题目中所求即为点与点之间的距离之和，考虑每一条边的贡献，即$\sum\limits_esize_x \times size_y 阅读全文 »

posted @ 2020-06-03 13:30 lhm_liu 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P4143 【采集矿石】

发表于 2020-06-02 23:59阅读：275评论：0推荐：0

摘要：对于一个固定的左端点，右端点向右移动时，其子串权值和不断增大，字典序降序排名不断减小，因此对于一个左端点，最多存在一个右端点使其满足条件。所以可以枚举左端点，然后二分右端点的位置，权值和通过前缀和来查询，现在的问题就是如何快速查询一个子串的排名。考虑用后缀数组来解决，对于一个子串

[l, r]

$[l,r]$ ，阅读全文 »

posted @ 2020-06-02 23:59 lhm_liu 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

lhm_liu

06 2020 档案

公告

lhm_

清歌欲遏行云住，露春纤、并坐调笙。

《高阳台·将反魏塘疏香女子亦以次日归吴下置酒话别离怀惘惘》 - 清代 - 郭麐

搜索

常用链接

我的标签

随笔档案 (297)

阅读排行榜

推荐排行榜

最新评论