2020 年 4月随笔档案 - lhm_liu

题解洛谷 P5814 【[CTSC2001]终极情报网】

发表于 2020-04-14 23:01阅读：172评论：0推荐：0

摘要：读完题后不难看出本题是个网络流模型，源点流出的总流量为

k

$k$ ，源点向每个和总部直接联系的间谍连边，每个间谍向其能传递的间谍连容量为

m

$m$ 的边，能与德军情报部进行联系的间谍向汇点连容量为

i n f

$inf$ 的边，若最大流为

k

$k$ ，则存在可行的方案。处理可靠程度最大时，考虑用费用流解决，将每条边的安全程度看作边阅读全文 »

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题解洛谷 P6378 【[PA2010]Riddle】

发表于 2020-04-14 00:55阅读：269评论：0推荐：1

摘要：首先不难看出对于本题的点与点之间的限制关系，我们可以考虑用

2 - S A T

$2-SAT$ 来解决，通过从状态

x

$x$ 向状态

y

$y$ 连一条有向边表示若状态

x

$x$ 存在，那么状态

y

$y$ 必须存在。接下来的处理中，

x

$x$ 表示点

x

$x$ 被选为关键点，

x^{'}

$x^\prime$ 表示点

x

$x$ 没有选为关键点，$x \longrightarrow 阅读全文 »

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题解 CF576D 【Flights for Regular Customers】

发表于 2020-04-14 00:24阅读：192评论：0推荐：0

摘要：对每条边来说，可以走这条边的限制解除是按

d

$d$ 的顺序，所以先对每条边按

d

$d$ 排序。然后考虑每两条边之间的处理，用一个矩阵表示当前走

d

$d$ 步是否可以从一个点到另一个点，称其为状态矩阵，用另一个矩阵表示当前解除了限制的边，称其为边矩阵。每次新加入一条边时，让状态矩阵乘上当前边矩阵的$d_i d_{i 阅读全文 »

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题解洛谷 P6351 【[PA2011]Hard Choice】

发表于 2020-04-13 00:26阅读：361评论：0推荐：0

摘要：删边操作不好处理，所以先将操作倒序，将删边转化为加边。考虑对于两个点的询问，若这两点不连通或这两个点分别处于两个不同的边双连通分量中（两点间存在桥）时，是不满足题目要求的。可以用

L C T

$LCT$ 来维护原图的一个生成树，原先每条边带有边权，若在原图中或加边过程中出现了环，则在树上这两点之间的边全部边权清阅读全文 »

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题解洛谷 P6349 【[PA2011]Kangaroos】

发表于 2020-04-12 01:25阅读：633评论：0推荐：0

摘要：先考虑对题目进行转化，我们称两个区间有交集为这两个区间能匹配，每个询问就是在序列中最长能连续匹配的长度。对序列中的一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 和询问的一个区间

[L, R]

$[L,R]$ ，若满足

L ⩽ r

$L \leqslant r$ 且

l ⩽ R

$l \leqslant R$ ，那么这两个区间是能匹配的。可以将一个区间用点来表示，然后用阅读全文 »

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题解 CF997E 【Good Subsegments】

发表于 2020-04-10 00:17阅读：266评论：0推荐：0

摘要：先将问题进行转化，发现满足

(m a x m i n) (r l) = 0

$(max min) (r l)=0$ 的区间即为好区间。对于本题这样的统计子区间的问题，先将询问离线，按右端点排序一个一个解决，固定右端点，然后通过数据结构来处理出区间信息，询问直接查询区间合法的贡献即可，扫一遍就能解决所有询问。继续看这个式子$(max min) (r 阅读全文 »

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题解 CF917D 【Stranger Trees】

发表于 2020-04-07 23:45阅读：129评论：0推荐：0

摘要：生成树计数问题用矩阵树定理来考虑。矩阵树定理求得的为

\sum_{T} \prod_{e \in T} v_{e}

$\sum\limits_T\prod\limits_{e\in T}v_e$ ，也就是所有生成树的边权积的和。这题边是不带权的，应用矩阵树定理前，我们必须考虑给每条边赋上一个权值。可以从多项式的角度来考虑解决生成树和给定树有

k

$k$ 条边重复这一阅读全文 »

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整体二分

发表于 2020-04-05 22:07阅读：228评论：0推荐：0

摘要：整体二分用来解决一种有多次操作可离线的问题，操作中的询问是可以通过二分答案解决对操作和答案都进行分割，对答案二分出一个

m i d

$mid$ ，满足和不满足

m i d

$mid$ 这个答案的操作分别进行处理，两部分加入不同的答案区间 "Dynamic Rankings" ：带修区间第

k

$k$ 小二分值域，权值树状数组维护 $c 阅读全文 »

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A*

发表于 2020-04-04 22:18阅读：216评论：0推荐：0

摘要：

g (x)

$g(x)$ 为从初始状态到当前状态

x

$x$ 的实际代价

g^{'} (x)

$g^\prime(x)$ 为从初始状态到当前状态

x

$x$ 的估计代价，因为

b f s

$bfs$ 的性质，得

g (x) = g^{'} (x)

$g(x)=g^\prime(x)$

h (x)

$h(x)$ 为从当前状态

x

$x$ 到结束状态的实际代价

h^{'} (x)

$h^\prime(x)$ 为从当前状态

x

$x$ 到结束状态的估计代价 $ 阅读全文 »

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欧拉图

发表于 2020-04-04 20:10阅读：468评论：0推荐：0

摘要：如果图

G

$G$ 中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径。该路径是通路，则称为欧拉通路，是回路，则称为欧拉回路。无向图有零个或两个奇数度的点，则存在欧拉通路。每个点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。有向图有一个点出度比入度大

1

$1$ ，有一个点入度比出度大

1

$1$ ，除这两阅读全文 »

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题解洛谷 P6142 【[USACO20FEB]Delegation P】

发表于 2020-04-04 14:46阅读：366评论：0推荐：0

摘要：和赛道修建类似，先对

k

$k$ 进行二分，将最值问题转化为判定问题。在判定一个

k

$k$ 是否合法时，贪心去考虑，一个节点下面的若干条链在合并时，一条链肯定和另一条使它合并后恰好满足长度限制的链合并最优。因此我们用

m u l t i s e t

$multiset$ 来进行维护，一条长度为

l e n

$len$ 的链，去查询第一条长度大于等于

k - l e n

$k-len$ 阅读全文 »

posted @ 2020-04-04 14:46 lhm_liu 阅读(366) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解洛谷 P4602 【[CTSC2018]混合果汁】

发表于 2020-04-04 01:16阅读：281评论：0推荐：0

摘要：注意到问题具有单调性，所以一个询问可以通过二分答案来解决。对于多组询问，就采用整体二分来处理。将果汁按

d

$d$ 从大到小排序，二分出一个位置

m i d

$mid$ ，只考虑在位置

m i d

$mid$ 之前的果汁，其中位置

m i d

$mid$ 的果汁的

d

$d$ 即为二分出的所有参与混合的果汁的美味度的最小值。在判断一个

m i d

$mid$ 合不合法时，阅读全文 »

posted @ 2020-04-04 01:16 lhm_liu 阅读(281) 评论(0) 推荐(0) 编辑

lhm_liu

04 2020 档案

公告

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清歌欲遏行云住，露春纤、并坐调笙。

《高阳台·将反魏塘疏香女子亦以次日归吴下置酒话别离怀惘惘》 - 清代 - 郭麐

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