摘要：
先证明一个等式： \[ \large \binom{n}{i}\binom{i}{j} = \binom{n}{j}\binom{n-j}{i-j} \] 左边的组合意义是从 \(n\) 里选 \(i\)，再从 \(i\) 里选 \(j\)，右边是先选出 \(j\)，再选出 \(i\)。 形式一 \ 阅读全文
摘要：
定义 设全集为 \(U=\{ 0,2,\dots,n-1 \}\)，设 \(F\) 为一个域，称 \(f:2^U \to F\) 为 \(F\) 上的一个集合幂级数。对于每个 \(S \subseteq 2^U\)，记 \(f_S\) 为 \(S\) 代入 \(f\) 后的函数值，也称其为该集合幂级 阅读全文
摘要：
设$\max(S)$为集合S中的最大值，$\min(S)$为集合S中的最小值，可得 $$\max(S)=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{| T|+1}\min(T)$$ $$\min(S)=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{|T|+1}\max(T)$$ 使用时要保 阅读全文