02 2020 档案

杜教筛
发表于 2020-02-13 21:21阅读：311评论：0推荐：0
摘要：杜教筛可以在非线性时间内求积性函数前缀和 比如我们对积性函数f，我们要求S(n)=∑i=1nf(i) 先通过构造得积性函数h和g，使得h=f×g，并且可以快速计算h和g的前缀和 $$ \begin{aligned} &\sum 阅读全文 »
posted @ 2020-02-13 21:21 lhm_liu 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
莫比乌斯反演
发表于 2020-02-07 16:43阅读：344评论：0推荐：0
摘要：数论函数 数论函数指定义域为正整数集，值域是整数集的函数。 积性函数和完全积性函数 对于一个数论函数 f，当 gcd(a,b)=1 时，f(ab)=f(a)f(b)，则称其为积性函数。 对于一个数论函数 f，若 f(ab)=f(a)f(b)，则称其为完全积性 阅读全文 »
posted @ 2020-02-07 16:43 lhm_liu 阅读(344) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解 洛谷 P4336 【[SHOI2016]黑暗前的幻想乡】
发表于 2020-02-06 18:27阅读：119评论：0推荐：0
摘要：生成树计数的问题用矩阵树定理解决。 考虑如何解决去重的问题，也就是如何保证每个公司都修建一条道路。 用容斥来解决，为方便起见，我处理时先将n减了1。 设f(n)为用n个公司，且不考虑每个公司都修建一条道路的要求，生成树的方案数。 应用容斥公式，那么答案$ans=\sum\limits_{ 阅读全文 »
posted @ 2020-02-06 18:27 lhm_liu 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论
发表于 2020-02-04 17:10阅读：966评论：0推荐：1
摘要：群 群表示一个拥有满足封闭性、满足结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构。设 G 是一个非空集合，∗ 是它的一个二元运算，如果满足以下条件： 封闭性：若 a,b∈G，则存在唯一的 c∈G 使得 a∗b=c。 结合律：对 \(G\ 阅读全文 »
posted @ 2020-02-04 17:10 lhm_liu 阅读(966) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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