CF1326F2 Wise Men (Hard Version)
直接算不好算,考虑先算出超集和的答案,最后高维后缀差分求出原本的答案。
发现超集和的意义下的答案满足:将 串的连边关系构成图后,会得到若干条链,若两个 串得到的链长的可重集相同,则这两个 串的答案相等。因为答案是由全排列贡献的,所以有这个性质。
考虑直接枚举链长的可重集,也就是直接枚举 的整数拆分, 的整数拆分只有 ,可以接受。可以通过 求出 表示长度为 的链,链中的点为 的方案数。 过程中用枚举到对应的链长后进行子集卷积即可,因为最后只用取全集的答案,所以这里可以用集合并卷积来代替子集卷积。
总复杂度为 。
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本文作者:lhm_
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