Trie

字典树就是把所有单词插入一颗搜索树里。这样可以在线性时间内完成查找和维护信息。

应用有，于是他错误的点名开始了和补退选。

\(code\)：

void insert(char *str)
{
	int len=strlen(str),cur=1;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		int ch=str[i]-'a';
		if(!trie[cur][ch])
        	trie[cur][ch]=++tot;
		cur=trie[cur][ch];
	}
}
int search(char *str)
{
	int len=strlen(str),cur=1;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		int ch=str[i]-'a';
		cur=trie[cur][ch];
	}
	return ......//一般都有附加信息
}

\(01Tire\)

\(code\)：

void insert(int x)
{
	int p=0;
	for(int i=30;i>=0;--i)
	{
		int ch=(x>>i)&1;
		if(!trie[p][ch]) 
			trie[p][ch]=++tot;
		p=trie[p][ch];
	}
}
int query(int x)
{
	int p=0,sum=0;
	for(int i=30;i>=0;--i)
	{
		int ch=(x>>i)&1;
		if(trie[p][!ch])
		{
			p=trie[p][!ch];
			sum+=1<<i;
		}
		else p=trie[p][ch];
	}
	return sum;
}

可持久化\(Tire\)

\(code\)：

void insert(int x)
{
    int p=root[root_cnt];
    root[++root_cnt]=++tot;
    for(int i=30;i>=0;--i)
    {
        int ch=(x>>i)&1;
        siz[tot]=siz[p]+1;
        trie[tot][ch]=tot+1;
        trie[tot][!ch]=trie[p][!ch];
    	p=trie[p][ch];
    	tot++;
    }
    siz[tot]=siz[p]+1;
}
int query(int l,int r,int x)
{
    int ls=root[l],rs=root[r],sum=0;
    for(int i=30;i>=0;--i)
    {
        int ch=(x>>i)&1;
        if(siz[trie[rs][!ch]]-siz[trie[ls][!ch]]>0)
        	ls=trie[ls][!ch],rs=trie[rs][!ch],sum|=1<<i;
        else
        	ls=trie[ls][ch],rs=trie[rs][ch];
    }
    return sum;
}