稀疏矩阵的操作实现

 

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElemType;

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1

typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等
typedef int Boolean; // Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE

/* c5-2.h 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示 */
#define MAXSIZE 100 /* 非零元个数的最大值 */
typedef struct
{
    int i,j; /* 行下标,列下标 */
    ElemType e; /* 非零元素值 */
}Triple;

typedef struct
{
    Triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零元三元组表,data[0]未用 */
    int mu,nu,tu; /* 矩阵的行数、列数和非零元个数 */
}TSMatrix;


Status CreateSMatrix(TSMatrix *M);/* 创建稀疏矩阵M */

void DestroySMatrix(TSMatrix *M); /* 销毁稀疏矩阵M */

void PrintSMatrix(TSMatrix M);/* 输出稀疏矩阵M */

void PrintSMatrix(TSMatrix M); /* 输出稀疏矩阵M */

Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T); /* 求稀疏矩阵M的转置矩阵T。算法5.1 */

Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T); /* 快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T。算法5.2 */

Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T);/* 由稀疏矩阵M复制得到T */

int comp(int c1,int c2); /* 另加  AddSMatrix函数要用到 */

Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q);/* 求稀疏矩阵的和Q=M+N */

Status SubtSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q); /* 求稀疏矩阵的差Q=M-N */

Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q); /* 求稀疏矩阵的乘积Q=M*N */


Status CreateSMatrix(TSMatrix *M)
{ /* 创建稀疏矩阵M */
    int i,m,n;
    ElemType e;
    Status k;
    printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素数：");
    scanf("%d,%d,%d",&(*M).mu,&(*M).nu,&(*M).tu);
    (*M).data[0].i=0; /* 为以下比较顺序做准备 */
    for(i=1;i<=(*M).tu;i++)
    {
        do
        {
            printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d),列(1～%d),元素值：",i,(*M).mu,(*M).nu);
            scanf("%d,%d,%d",&m,&n,&e);
            k=0;
            if(m<1||m>(*M).mu||n<1||n>(*M).nu) /* 行或列超出范围 */
                k=1;
            if(m<(*M).data[i-1].i||m==(*M).data[i-1].i&&n<=(*M).data[i-1].j) /* 行或列的顺序有错 */
                k=1;
        }while(k);
        (*M).data[i].i=m;
        (*M).data[i].j=n;
        (*M).data[i].e=e;
    }
    return OK;
}

void DestroySMatrix(TSMatrix *M)
{ /* 销毁稀疏矩阵M */
    (*M).mu=0;
    (*M).nu=0;
    (*M).tu=0;
}

void PrintSMatrix(TSMatrix M)
{ /* 输出稀疏矩阵M */
    int i;
    printf("%d行%d列%d个非零元素。\n",M.mu,M.nu,M.tu);
    printf("行  列  元素值\n");
    for(i=1;i<=M.tu;i++)
        printf("%2d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e);
}

Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{ /* 由稀疏矩阵M复制得到T */
    (*T)=M;
    return OK;
}

int comp(int c1,int c2) /* 另加 */
{ /* AddSMatrix函数要用到 */
    int i;
    if(c1<c2)
        i=1;
    else if(c1==c2)
        i=0;
    else
        i=-1;
    return i;
}

Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{ /* 求稀疏矩阵的和Q=M+N */
    Triple *Mp,*Me,*Np,*Ne,*Qh,*Qe;
    if(M.mu!=N.mu)
        return ERROR;
    if(M.nu!=N.nu)
        return ERROR;
    (*Q).mu=M.mu;
    (*Q).nu=M.nu;
    Mp=&M.data[1]; /* Mp的初值指向矩阵M的非零元素首地址 */
    Np=&N.data[1]; /* Np的初值指向矩阵N的非零元素首地址 */
    Me=&M.data[M.tu]; /* Me指向矩阵M的非零元素尾地址 */
    Ne=&N.data[N.tu]; /* Ne指向矩阵N的非零元素尾地址 */
    Qh=Qe=(*Q).data; /* Qh、Qe的初值指向矩阵Q的非零元素首地址的前一地址 */
    while(Mp<=Me&&Np<=Ne)
    {
        Qe++;
        switch(comp(Mp->i,Np->i))
        {
        case  1: *Qe=*Mp;
            Mp++;
            break;
        case  0: switch(comp(Mp->j,Np->j)) /* M、N矩阵当前非零元素的行相等,继续比较列 */
                 {
        case  1: *Qe=*Mp;
            Mp++;
            break;
        case  0: *Qe=*Mp;
            Qe->e+=Np->e;
            if(!Qe->e) /* 元素值为0，不存入压缩矩阵 */
                Qe--;
            Mp++;
            Np++;
            break;
        case -1: *Qe=*Np;
            Np++;
                 }
                 break;
        case -1: *Qe=*Np;
            Np++;
        }
    }
    if(Mp>Me) /* 矩阵M的元素全部处理完毕 */
        while(Np<=Ne)
        {
            Qe++;
            *Qe=*Np;
            Np++;
        }
        if(Np>Ne) /* 矩阵N的元素全部处理完毕 */
            while(Mp<=Me)
            {
                Qe++;
                *Qe=*Mp;
                Mp++;
            }
            (*Q).tu=Qe-Qh; /* 矩阵Q的非零元素个数 */
            return OK;
}

Status SubtSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{ /* 求稀疏矩阵的差Q=M-N */
    int i;
    for(i=1;i<=N.tu;i++)
        N.data[i].e*=-1;
    AddSMatrix(M,N,Q);
    return OK;
}

Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix *Q)
{ /* 求稀疏矩阵的乘积Q=M*N */
    int i,j,h=M.mu,l=N.nu,Qn=0;
    /* h,l分别为矩阵Q的行、列值,Qn为矩阵Q的非零元素个数，初值为0 */
    ElemType *Qe;
    if(M.nu!=N.mu)
        return ERROR;
    (*Q).mu=M.mu;
    (*Q).nu=N.nu;
    Qe=(ElemType *)malloc(h*l*sizeof(ElemType)); /* Qe为矩阵Q的临时数组 */
    /* 矩阵Q的第i行j列的元素值存于*(Qe+(i-1)*l+j-1)中，初值为0 */
    for(i=0;i<h*l;i++)
        *(Qe+i)=0; /* 赋初值0 */
    for(i=1;i<=M.tu;i++) /* 矩阵元素相乘，结果累加到Qe */
        for(j=1;j<=N.tu;j++)
            if(M.data[i].j==N.data[j].i)
                *(Qe+(M.data[i].i-1)*l+N.data[j].j-1)+=M.data[i].e*N.data[j].e;
    for(i=1;i<=M.mu;i++)
        for(j=1;j<=N.nu;j++)
            if(*(Qe+(i-1)*l+j-1)!=0)
            {
                Qn++;
                (*Q).data[Qn].e=*(Qe+(i-1)*l+j-1);
                (*Q).data[Qn].i=i;
                (*Q).data[Qn].j=j;
            }
            free(Qe);
            (*Q).tu=Qn;
            return OK;
}

Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{ /* 求稀疏矩阵M的转置矩阵T。算法5.1 */
    int p,q,col;
    (*T).mu=M.nu;
    (*T).nu=M.mu;
    (*T).tu=M.tu;
    if((*T).tu)
    {
        q=1;
        for(col=1;col<=M.nu;++col)
            for(p=1;p<=M.tu;++p)
            {
                printf("打印出非0元素值所在的行、列、元素值：%d、%d、%d\n",M.data[p].i,M.data[p].j,M.data[p].e);
                if(M.data[p].j==col)
                {
                    (*T).data[q].i=M.data[p].j;
                    (*T).data[q].j=M.data[p].i;
                    (*T).data[q].e=M.data[p].e;
                    ++q;
                }
            }
    }
    return OK;
}

Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T)
{ /* 快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T。算法5.2 */
    int p,q,t,col,*num,*cpot;
    num=(int *)malloc((M.nu+1)*sizeof(int)); /* 生成数组（[0]不用） */
    cpot=(int *)malloc((M.nu+1)*sizeof(int)); /* 生成数组（[0]不用） */
    (*T).mu=M.nu;
    (*T).nu=M.mu;
    (*T).tu=M.tu;
    if((*T).tu)
    {
        for(col=1;col<=M.nu;++col)
            num[col]=0; /* 设初值 */
        for(t=1;t<=M.tu;++t) /* 求M中每一列含非零元素个数 */
            ++num[M.data[t].j];
        cpot[1]=1;
        for(col=2;col<=M.nu;++col) /* 求第col列中第一个非零元在(*T).data中的序号 */
            cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];
        for(p=1;p<=M.tu;++p)
        {
            col=M.data[p].j;
            q=cpot[col];
            (*T).data[q].i=M.data[p].j;
            (*T).data[q].j=M.data[p].i;
            (*T).data[q].e=M.data[p].e;
            ++cpot[col];
        }
    }
    free(num);
    free(cpot);
    return OK;
}

void main()
{
    TSMatrix A,B;
    printf("创建矩阵A: ");
    CreateSMatrix(&A);
    PrintSMatrix(A);
    TransposeSMatrix(A,&B);
    FastTransposeSMatrix(A,&B);
    printf("矩阵B(A的快速转置): ");
    PrintSMatrix(B);
    DestroySMatrix(&A);
    DestroySMatrix(&B);

    system("pause");
}