ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 J. Maze Designer 最大生成树+lca

题目链接： J. Maze Designer

题解：把边界看成边然后，要求任意两点是只有一条最短路，很明显是颗树。然后求一颗最大生成树，加个lca,求两点距离就好了

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=3e5+7;
struct edge
{
    int u,v,l;
    bool operator<(const edge b)const
    {
        return l>b.l;
    }
};
multiset<edge>st;
int f[N],dep[N],fa[N][20],n,m;
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)f[i]=i;
}
vector<int>g[N];
int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void dfs(int v,int f,int d)
{
    dep[v]=d;
    fa[v][0]=f;
    for(int to:g[v])
    {
        if(to!=f)
        {
            dfs(to,v,d+1);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int k=dep[x]-dep[y];
    for(int i=19;i>=0;i--)
    {
        if(k>>i&1)
        {
            x=fa[x][i];
        }
    }
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i];y=fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    char op[5];
    int le;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
           scanf("%s %d",op,&le);
           edge tmp;
           if(op[0]=='D')
           {
                tmp.u=(i-1)*m+j;
                tmp.v=tmp.u+m;
                tmp.l=le;
                st.insert(tmp);
           }
            scanf("%s %d",op,&le);
           if(op[0]=='R')
           {
               tmp.u=(i-1)*m+j;
                tmp.v=tmp.u+1;
                tmp.l=le;
                st.insert(tmp);
           }
        }
    }
    int cnt=n*m-1;
    while(cnt)
    {
        edge e=*st.begin();
        st.erase(st.begin());
        int fu=find(e.u),fv=find(e.v);
        if(fu!=fv)
        {
          //  cout<<e.l<<endl;
            f[fu]=fv;
            cnt--;
            g[e.u].pb(e.v);
            g[e.v].pb(e.u);
        }
    }
    dfs(1,0,0);
    for(int i=1;i<20;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n*m;j++)
        {
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }
    int q,x,y,_x,_y;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&_x,&_y);
        int p1=(x-1)*m+y,p2=(_x-1)*m+_y;
        int ff=lca(p1,p2);
        printf("%d\n",dep[p1]+dep[p2]-2*dep[ff]);
    }
    return 0;
}